樹塔狂想曲tower

樹塔狂想曲(tower)

【問題描述】

相信大家都在長訓班學過樹塔問題，題目很簡單求最大化乙個三角形數塔從上往下走的路徑和。走的規則是：（i，j）號點只能走向（i+1，j）或者（i+1，j+1）。如下圖是乙個數塔，對映到該數塔上行走的規則為：從左上角的點開始，向下走或向右下走直到最底層結束。

3 8

2 5 0

1 4 3 8

1 4 2 5 0

路徑最大和是 1+8+5+4+4 = 22，1+8+5+3+5 = 22 或者 1+8+0+8+5 = 22。小 s 覺得這個問題 so easy。於是他提高了點難度，他每次 ban 掉乙個點（即規定哪個點不能經過），然後詢問你不走該點的最大路徑和。當然他上乙個詢問被 ban 掉的點過乙個詢問會恢復（即每次他在原圖的基礎上 ban 掉乙個點，而不是永久化的修改）。

【輸入格式】

第一行包括兩個正整數，n，m，分別表示數塔的高和詢問次數。以下 n 行，第 i 行包括用空格隔開的 i - 1 個數，描述乙個高為 n 的數塔。而後 m 行，每行包括兩個數 x，y，表示第 x 行第 y 列的數塔上的點被小 s ban 掉，無法通行。（由於讀入資料較大，c 或 c++請使用較為快速的讀入方式）

【輸出格式】

m 行每行包括乙個非負整數，表示在原圖的基礎上 ban 掉乙個點後的最大路徑和，如果被ban 掉後不存在任意一條路徑，則輸出-1。

【輸入樣例】

5 3

3 8

2 5 0

1 4 3 8

1 4 2 5 0

2 2

5 4

1 1

【輸出樣例】

-1

【樣例解釋】

第一次是

3 x

2 5 0

1 4 3 8

1 4 2 5 0

1+3+5+4+4 = 17 或者 1+3+5+3+5=17

第二次：

3 8

2 5 0

1 4 3 8

1 4 2 x 0

1+8+5+4+4 = 22

第三次：你們都懂的！無法通行，-1！

【資料規模】所有測試資料範圍和特點如下：對於所有資料，數塔中的數 x 的大小滿足

var n,m,i,j,x,y,q,cas:longint;a:array[0..1010,0..1010]of longint;
dp,dp1,f,g:array[0..1010,0..1010]of int64;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a);
exit(b);
end;
begin
assign(input,'tower.in');reset(input);
assign(output,'tower.out');rewrite(output);
readln(n,m);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to i do read(a[i][j]);
readln;
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to i do dp[i][j]:=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
for i:=n downto 1 do
for j:=1 to i do dp1[i][j]:=max(dp1[i+1][j],dp1[i+1][j+1])+a[i][j];
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to i do f[i][j]:=max(f[i][j-1],dp[i][j]+dp1[i][j]-a[i][j]);
for j:=i downto 1 do g[i][j]:=max(g[i][j+1],dp[i][j]+dp1[i][j]-a[i][j]);
end;
for cas:=1 to m do
begin
readln(x,y);
if(x=1)and(y=1)then begin writeln(-1);continue;end;
q:=max(f[x][y-1],g[x][y+1]);
writeln(q);
end;
close(input);close(output);
end.

樹塔狂想曲tower

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DP 樹塔狂想曲

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