請將下列數字轉換為十進位制數:
(110010011111)2 、(10110101110)2
156、2608、1043
使用按權展開法將二進位制數轉換為十進位制數,使用短除法除2取餘計算十進位制數轉換為二進位制數。
實現此案例需要按照如下步驟進行。
1)二進位制數110010011111,轉為十進位制的結果是3231,轉換過程如下:
(1100 1001 1111)2
= 1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20
= 2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1
= 3231
2)二進位制數10110101110,轉為十進位制的結果是1454,轉換過程如下:
(101 1010 1110)2
= 1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20
= 1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0
= 1454
1)十進位制數156,轉為二進位制的結果是10011100,轉換過程如下:
156除以2,商為78,餘數為0;
78除以2,商為39,餘數為0;
39除以2,商為19,餘數為1;
19除以2,商為9,餘數為1;
9除以2,商為4,餘數為1;
4除以2,商為2,餘數為0;
2除以2,商為1,餘數為0;
1除以2,商為0,餘數為1;
綜上,將餘數倒序排列,得10011100 。
2)十進位制數2608,轉為二進位制的結果是1010 0011 0000,轉換過程如下:
2608除以2,商為1304,餘數為0;
1304除以2,商為652,餘數為0;
652除以2,商為326,餘數為0;
326除以2,商為163,餘數為0;
163除以2,商為81,餘數為1;
81除以2,商為40,餘數為1;
40除以2,商為20,餘數為0;
20除以2,商為10,餘數為0;
10除以2,商為5,餘數為0;
5除以2,商為2,餘數為1;
2除以2,商為1,餘數為0;
1除以2,商為0,餘數為1;
綜上,將餘數倒序排列,得1010 00111 1100 。
3)十進位制數1043,轉為二進位制的結果是100 0001 0011,轉換過程如下:
1043除以2,商為521,餘數為1;
521除以2,商為260,餘數為1;
260除以2,商為130,餘數為0;
130除以2,商為65,餘數為0;
65除以2,商為32,餘數為1;
32除以2,商為16,餘數為0;
16除以2,商為8,餘數為0;
8除以2,商為4,餘數為0;
4除以2,商為2,餘數為0;
2除以2,商為1,餘數為0;
1除以2,商為0,餘數為1;
綜上,將餘數倒序排列,得100 0001 0011 。
1 >>>1
2 >>>10
4 >>>100
8 >>>1000
16 >>>10000
32 >>>100000
62 >>>1000000
128>>>10000000
256>>>100000000
512>>>1000000000
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