二進位制和十進位制的相互轉換

2021-09-23 15:37:50 字數 1932 閱讀 6400

請將下列數字轉換為十進位制數:

(110010011111)2 、(10110101110)2

156、2608、1043

使用按權展開法將二進位制數轉換為十進位制數,使用短除法除2取餘計算十進位制數轉換為二進位制數。

實現此案例需要按照如下步驟進行。

1)二進位制數110010011111,轉為十進位制的結果是3231,轉換過程如下:

(1100 1001 1111)2 

= 1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20

= 2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1

= 3231

2)二進位制數10110101110,轉為十進位制的結果是1454,轉換過程如下:

(101 1010 1110)2 

= 1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20

= 1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0

= 1454

1)十進位制數156,轉為二進位制的結果是10011100,轉換過程如下:

156除以2,商為78,餘數為0;

78除以2,商為39,餘數為0;

39除以2,商為19,餘數為1;

19除以2,商為9,餘數為1;

9除以2,商為4,餘數為1;

4除以2,商為2,餘數為0;

2除以2,商為1,餘數為0;

1除以2,商為0,餘數為1;

綜上,將餘數倒序排列,得10011100 。

2)十進位制數2608,轉為二進位制的結果是1010 0011 0000,轉換過程如下:

2608除以2,商為1304,餘數為0;

1304除以2,商為652,餘數為0;

652除以2,商為326,餘數為0;

326除以2,商為163,餘數為0;

163除以2,商為81,餘數為1;

81除以2,商為40,餘數為1;

40除以2,商為20,餘數為0;

20除以2,商為10,餘數為0;

10除以2,商為5,餘數為0;

5除以2,商為2,餘數為1;

2除以2,商為1,餘數為0;

1除以2,商為0,餘數為1;

綜上,將餘數倒序排列,得1010 00111 1100 。

3)十進位制數1043,轉為二進位制的結果是100 0001 0011,轉換過程如下:

1043除以2,商為521,餘數為1;

521除以2,商為260,餘數為1;

260除以2,商為130,餘數為0;

130除以2,商為65,餘數為0;

65除以2,商為32,餘數為1;

32除以2,商為16,餘數為0;

16除以2,商為8,餘數為0;

8除以2,商為4,餘數為0;

4除以2,商為2,餘數為0;

2除以2,商為1,餘數為0;

1除以2,商為0,餘數為1;

綜上,將餘數倒序排列,得100 0001 0011 。

1  >>>1

2 >>>10

4 >>>100

8 >>>1000

16 >>>10000

32 >>>100000

62 >>>1000000

128>>>10000000

256>>>100000000

512>>>1000000000

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