儘管非位置化數字系統並不用在計算機中,但我們給出簡單的介紹作為和位置化數字系統的比較。非位置化數字系統仍然使用有限的數字符號,每個符號有乙個值。但是符號所占用的位置通常與其值無關—每個符號的值是固定的。為求出該數字的值,我們把所有符號表示的值相加。該系統數字表示為:
並有值為:
與前面提到的相加規則有一些例外,如例2.24所示。
例2.24 羅馬數字系統是非位置化數字系統的乙個好例子。該系統由羅馬人發明,並在歐洲一直使用到16世紀。它仍在體育比賽、鐘錶刻度和其他應用中使用。該數字系統有一套符號s=,每個符號的取值如表2-3所示。
為求乙個數的值,我們需要遵循特定的法則將符號的值相加:
1)當乙個帶有較小值的符號位於乙個帶有同等值或較大值的符號的後面,這些值相加。
2)當乙個帶有較小值的符號位於乙個帶有較大值的符號的前面,用大值減小值。
3)如果s1≤10×s2,則符號s1不能出現在符號s2之前。例如,i和v不能出現在c前面。
4)對於大數字,在6種符號(除i以外的所有符號)中的任意乙個上方加橫槓表示乘以1000。例如,v=5000和 m=1 000 000。
5)儘管羅馬人使用單詞nulla (空)來表達零的概念,但羅馬數字在其系統中缺少數碼0。
下面顯示了一些羅馬數字和它們的值:
電腦科學導論 一
圖靈模型是圖靈1937年提出的對於通用計算裝置的設想。資料處理器 接受輸入資料 處理資料並產生輸出資料的黑盒。這種定義並沒有說明它所能處理的型別 資料型別的定義 以及是否可以處理一種以上的型別 是否具有通用性 如果對於所能處理的型別做定義,則可以表示為一種設計用來完成特定任務的專用計算機。輸入資料 ...
電腦科學導論 四
邏輯運算 位層次的邏輯運算 not and or xor 簡單的取反 輸入數都為1判斷 輸入數有乙個1判斷 輸入數不等判斷。模式層次的邏輯運算 not 簡單的取反 and 使指定數復位 高位0,低位1使高位變為0,低位不變 用0即取0,1則不改變,適用於要使某幾位變為0 or 使指定數置位 高位1,...
電腦科學導論筆記
第三章 資料儲存 1.整數的儲存方式 無符號表示法 正常儲存,可以表示2的n次方 1 二進位制補碼表示法 負數的補碼就是對反碼加1,而正數不變 也是分成兩半,常規交換 0000 0001 0010 0011 0010 0011 0000 0001 0 1 2 3 2 1 0 1 符號加絕對值表示法 ...