最長上公升子串行是乙個經典問題，可以用o(n^2)的dp解決。給出乙個串，求出最長上公升子串行的長度為多少？假設長度為s，現在問題是，有多少個長度為s的上公升子串行，滿足每個子串行所包含的元素均不相同(即乙個數只能選一次)。
建模：第一問直接用dp求解，dp[i]表示以i為結尾的最長遞增子串行的長度，最後取dp[1~n]的最大值，即為s。
第二問可以利用上一問求出來的dp陣列，用網路流求解。
1. 拆點，將每個點拆成兩點，容量為1，保證每個點只取一次。
2. 增加源點s和匯點t，s和dp[i]=1的點相連，dp[i]=s的點和t相連，容量均為inf。
3. 對於兩點i和j(j
這樣，保證從s到t的每一條路都是一條最長遞增子串行，最大流即為答案。
例：hdu3998
#include #include #include using namespace std;
const int inf = 0x7fffffff;
const int maxv = 2000;
const int maxe = maxv*maxv*2;
int n,s;
int a[maxv];
int dp[maxv];
int source,sink;
//struct edge
;edge e[maxe];
int head[maxv],edgenum;
int now[maxv],d[maxv],vh[maxv],pre[maxv],preh[maxv];
void addedge(int a,int b,int c)
void init()
int sap(int s,int t,int n) //源點，匯點，結點總數
while(x!=s);}}
else
}++vh[d[x]];
if(x != s)
x = pre[x];}}
return ans;}//
void build()
for(i = 1; i <= n; i++)
}}int main()
}for(i = 1; i <= n; i++)
printf("%d\n",s);
build();
printf("%d\n",sap(source,sink,sink+1));
}return 0;
}
選擇不相交區間
思路 為什麼要這樣做呢 首先分析一下題意，就是選擇盡量多的不相交區間，那麼我們就要去掉一些區間，使剩下 的區間不相交，那麼我們要去掉什麼樣的區間呢？我們假設區間 a1,b1 a2,b2 1，如果a1b2，我們說區間1包含區間2，那麼我們就要去掉區間1 2，如果a1 a2 b1 b2,這時候我們仍然要...
不相交集ADT
1.不相交集是解決等價關係的一種資料結構，執行合併和查詢的速度都非常快，m次執行合併和查詢的執行時間為 m logn 在乙個集合中，對於每一對元素 a,b a,b s，對於關係r如果滿足下面三個條件，則成關係r為等價關係 1 自反性 對於所有a s,ara 2 對稱性 arb當且僅當bra 3 傳遞...
不相交集ADT
首先我們必須明白不相交集這種資料結構是用來幹什麼的。不相交即主要用來實現動態等價問題的求解。動態 等價問題 這裡不再說明等價關係的概念，這個可以參考數理邏輯之類的書。假設我們有乙個集合和乙個等價關係 針對集合中的任意兩個元素 a 和 b，我們如何確定他們有等價關係 即a b.那麼我們需要等價類的概念...