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1、 給出兩個單向鍊錶的頭指標phead1和phead2,判斷這兩個鍊錶是否相交。假設兩個鍊錶均不帶環。
示意圖如下:
如果兩個鍊錶相交於某一節點,那麼在這個相交節點之後的所有節點都是兩個鍊錶所共有的。也就是說,如果兩個鍊錶相交,那麼最後乙個節點肯定是共有的。先遍歷第乙個鍊錶,記住最後乙個節點,然後遍歷第二個鍊錶,到最後乙個節點時和第乙個鍊錶的最後乙個節點做比較,如果相同,則相交,否則不相交。時間複雜度為o( len1 + len2),因為只需要乙個額外指標儲存最後乙個節點位址,空間複雜度為o(1)。(程式設計之美上面有詳細的介紹)
2、給出乙個單向鍊錶的頭指標phead,判斷鍊錶中是否有環。
示意圖如下:
鍊錶中有環,其實也就是自相交。我們用兩個指標pslow和pfast從頭開始遍歷鍊錶,pslow每次前進乙個節點,pfast每次前進兩個結點,若存在環,則pslow和pfast肯定會在環中相遇,若不存在,則pslow和pfast能正常到達最後乙個節點(實際上是到達null)。
**如下:
// 判斷鍊錶中是否有環
bool
i***itloop
(linklist *head)
return
false; // 沒有環}
3、給出兩個單向鍊錶的頭指標phead1和phead2,判斷這兩個鍊錶是否相交,若相交返回第乙個相交的節點。假設兩個鍊錶均不帶環。
方法一:
判斷兩個鍊錶中是否存在位址一致的節點,就可以知道是否相交了。可以對第乙個鍊錶的節點位址進行hash排序,建立hash表,然後針對第二個鍊錶的每個節點的位址查詢hash表,如果它在hash表中出現,則說明兩個鍊錶有共同的結點。這個方法的時間複雜度為:o(max(len1+len2);但同時還得增加o(len1)的儲存空間儲存雜湊表。這樣減少了時間複雜度,增加了儲存空間。
以鍊錶節點位址為值,遍歷第乙個鍊錶,使用hash儲存所有節點位址值,結束條件為到最後乙個節點(無環)或hash中該位址值已經存在(有環)。
方法二:
對第乙個鍊錶遍歷,計算長度len1,同時儲存最後乙個節點的位址。
對第二個鍊錶遍歷,計算長度len2,同時檢查最後乙個節點是否和第乙個鍊錶的最後乙個節點相同,若不相同,則不相交,程式結束。
若相交,兩個鍊錶均從頭節點開始,假設len1大於len2,那麼將第乙個鍊錶先遍歷len1-len2個節點,此時兩個鍊錶當前節點到第乙個相交節點的距離就相等了,比較下乙個節點是不是相同,如果相同就返回該節點(即相交節點),若不相同,兩個鍊錶都同步向後走一步,繼續比較。
示意圖如下:
方法三:
由於兩個鍊錶都沒有環,我們可以把第二個鍊錶接在第乙個鍊錶的後面,如果得到的鍊錶有環,則說明這兩個鍊錶相交。否則,這兩個鍊錶不相交。這樣我們就把問題轉化為判斷乙個鍊錶是否有環了。最後,當然可別忘記恢復原來的狀態,去掉從第乙個鍊錶到第二個煉表表頭的指向。
4、給出乙個單向鍊錶的頭指標phead,判斷鍊錶中是否有環,若存在,則求出進入環中的第乙個節點。
示意圖如下:
紅色虛線框中的節點為待求節點。
首先使用第2個題目中的快、慢指標來判斷鍊錶是否存在環,若不存在結束。
若煉表中存在環,我們從煉表頭、與兩個指標的相遇點分別設乙個指標,每次各走一步,兩個指標必定相遇,且相遇的第乙個點為環的入口點。
**如下:
// 找到環的第乙個入口點
linklist* findloopport
(linklist *head)
if(pfast == null || pfast->next == null) // 不存在環
return
null; pslow = head; while(pslow != pfast) return pslow; // 返回環的入口點}
分析:當pfast若與pslow相遇時,pslow肯定沒有走遍歷完鍊錶,而pfast已經在環內迴圈了n圈(1<=n)。假設pslow走了s步,則pfast走了2s步(pfast步數還等於s 加上在環上多轉的n圈),設環長為r,則:
2s = s + nr s= nr
設整個鍊錶長l,入口環與相遇點距離為x,起點到環入口點的距離為a。 a + x = nr 則 a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + l - a a = (n-1)r + (l – a – x)
(l – a – x)為相遇點到環入口點的距離,由此可知,從煉表頭到環入口點等於(n-1)迴圈內環+相遇點到環入口點,於是我們從煉表頭、與相遇點分別設乙個指標,每次各走一步,兩個指標必定相遇,且相遇第一點為環入口點。
小結:鍊錶是資料結構中最基本的,也是面試中常考的,與鍊錶相關的題目也變化多端,只要基礎紮實,多積累一些處理類似問題的技巧,面試時便能應對自如。
單鏈表的的歸併排序,同樣需要找到鍊錶的中間節點,可以使用前面的這個快、慢指標的方法。
typedef
struct
lnodelnode , *linklist;// 對兩個有序的鍊錶進行遞迴的歸併
linklist mergelist_recursive
(linklist head1 , linklist head2)
else return result;}// 對兩個有序的鍊錶進行非遞迴的歸併
linklist mergelist
(linklist head1 , linklist head2)
else } else else } } if(head1) result->next = head1; if(head2) result->next = head2; return head;}// 歸併排序,引數為要排序的鍊錶的頭結點,函式返回值為排序後的鍊錶的頭結點
linklist mergesort
(linklist head)
else fast = fast->next; }*/
while(fast->next != null && fast->next->next != null) if(slow->next == null) // 鍊錶中只有乙個節點
return r_head; fast = slow->next; slow->next = null; slow = head; // 函式mergelist是對兩個有序鍊錶進行歸併,返回值是歸併後的鍊錶的頭結點
//r_head = mergelist_recursive(mergesort(slow) , mergesort(fast)); r_head = mergelist(mergesort(slow) , mergesort(fast)); return r_head;}
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經典面試題 鍊錶的相交與環問題
出處 1.給出兩個單向鍊錶的頭指phead1和phead2,判斷這兩個鍊錶是否相交。假設兩個鍊錶均不帶環。示意圖如下 如果兩個鍊錶相交於某一節點,那麼在這個節點之後的所有節點都是兩個鍊錶所共有的。那麼也就是說,如果兩個鍊錶相交,那麼最後乙個節點肯定是共有的。先遍歷第乙個鍊錶,記住最後乙個節點,然後遍...
鍊錶的相交與環存在問題
如果兩個鍊錶相交於某一節點,那麼在這個相交節點之後的所有節點都是兩個鍊錶所共有的。也就是說,如果兩個鍊錶相交,那麼最後乙個節點肯定是共有的。先遍歷第乙個鍊錶,記住最後乙個節點,然後遍歷第二個鍊錶,到最後乙個節點時和第乙個鍊錶的最後乙個節點做比較,如果相同,則相交,否則不相交。時間複雜度為o len1...
面試題 判斷鍊錶是否相交
今天看了 july的一篇經典文章 程式設計師程式設計藝術 第九章 閒話鍊錶追趕問題 因為現在一直複習資料結構有關鍊錶的演算法,順便總結下,學習下july大牛的判斷鍊錶是否相交。出處 題目 給出兩個單向鍊錶的頭指標,判斷是否相交。下面是july文章上面的解法 分析 這是來自程式設計之美上的微軟亞院的一...