便於理解，引入多個定義，從多個角度討論。
b-樹的定義1:
一棵m(m≥3)階的b-樹是滿足如下性質的m叉樹：
(1)
每個結點至少包含下列資料域：
(j，p 0 ，k l ，p 1 ，k 2 ，…，k i ，p i )
其中：j為關鍵字總數，
k i (1≤i≤j)是關鍵字，關鍵字序列遞增有序：k 1
p i (0≤i≤j)是孩子指標。對於葉結點，每個p i 為空指標。
注意：
①實用中為節省空間，葉結點中可省去指標域p i ，但必須在每個結點中增加乙個標誌域leaf，其值為真時表示葉結點，否則為內部結點。
②在每個內部結點中，假設用keys(pi)來表示子樹pi中的所有關鍵字，
則有：keys(p 0 )
即關鍵字是分界點，任一關鍵字ki左邊子樹中的所有關鍵字均小於k i ，右邊子樹中的所有關鍵字均大於k i 。
(2)所有葉子是在同一層上，葉子的層數為樹的高度h。
(3)每個非根結點中所包含的關鍵字個數j滿足：若樹非空，則根至少有1個關鍵字，故若根不是葉子，則它至少有2棵子樹。根至多有m-1個關鍵字，故至多有m棵子樹。
b-樹的定義2
b-樹是一種平衡的多路查詢樹（與二叉查詢樹，平衡二叉樹相對應而言）,它有較高的查詢的效率,在檔案系統中很有用.主要用於檔案索引。
一、b-樹的定義
一棵"m 階的b樹"或為空樹，或為具有以下特性的m 叉查詢樹：
以下(1)，(2)是保證其為平衡樹的特性
（1）樹中每個結點至多有m 棵子樹；
（2）除根以外的所有非葉結點至少有[m/2 ]（向上取整）棵子樹，根結點若是非葉結點，則至少有兩棵子樹；
補充；對於每個非葉節點，它有n個索引項/關鍵字，有n+1個指向子樹根結點的指標；
以下(3)，(4)是保證其為查詢樹的特性
（3）所有的非葉結點中含有如下資訊：
(n,a0,(k1,d1),a1,(k2,d2),……
， an-1,(kn,dn),an)
(ki,di)(i=1,…，n)為索引項，ki為索引項的關鍵碼，di為指向索引項內容(或記錄)的指標。
ki，n-1);
ai(i=0,…，n) 為指向子樹根結點的指標。
ai-1 所指子樹中所有索引項的關鍵碼小於ki(i=1,…，n)，an 所指子樹中索引項的關鍵碼大於kn，n(m/2-1≤n≤m-1) 為結點中索引項的個數。
（4）所有葉結點都在同一層上，且不含任何資訊。
下圖為一棵3階b-樹:
相比定義一，定義二更加具體。
二b-樹的特性
假如m為設定的非葉子結點最多子樹個數，n為關鍵字總數；
由於限制了除根結點以外的非葉子結點，至少含有m/2個兒子，確保了結點的至少利用率，確保它為平衡查詢樹，所以b-樹的搜尋效能總是等價於二分查詢（與m值無關），也就沒有b 樹平衡的問題, 時間複雜度： o(log m/2 n);
1.關鍵字集合分布在整顆樹中；
2.任何乙個關鍵字出現且只出現在乙個結點中；
3.搜尋有可能在非葉子結點結束；
4.由於m/2的限制，插入和刪除節點後能保證b樹的平衡，且非葉的非根結點一般會有指向父節點的指標，使得插入和刪除更加便利。在插入結點時，如果結點已滿，需要將結點**為兩個各佔m/2的結點；刪除結點時，需將兩個不足m/2的兄弟結點合。
資料結構 B樹，B 樹
注意b 樹就是b樹,只是乙個符號.簡介b b 樹是為了磁碟或其它儲存裝置而設計的一種平衡多路查詢樹 相對於二叉,b樹每個內節點有多個分支 與紅黑樹相比,在相同的的節點的情況下,一顆b b 樹的高度遠遠小於紅黑樹的高度 在下面b b 樹的效能分析中會提到 b b 樹上操作的時間通常由訪問磁碟的時間和c...
資料結構 B樹 B 樹
b樹 b樹即 balance tree 也就是平衡樹，它是在搜尋樹的基礎上，維持每乙個節點的左右子樹高度之差不超過1的結構，使得搜尋的平均時間複雜度為o log n 級別。二叉搜尋樹 對於任何乙個節點n，其左邊子樹的所有節點值小於n 其右邊子樹的所有節點的值大於n 給點乙個查詢值，從根節點值開始，一...
資料結構 B樹 B 樹
經典資料結構 b樹與b 樹的解釋 追求極致 磁碟中有兩個機械運動的部分，分別是碟片旋轉和磁臂移動。碟片旋轉就是多少轉每分鐘，而磁碟移動則是在碟片旋轉到指定位置以後，移動磁臂後開始進行資料的讀寫。因為是機械移動,所以盡量減少io,節省開銷 利用平衡樹的優勢加快查詢的穩定性和速度 b樹其分支結點和葉子節...