2023年,提出了一種用於外查詢的樹,名為b樹,b樹是一顆平衡多叉樹,允許乙個節點有多個孩子,b樹也常常稱為m樹,m為乙個節點的子節點數
b樹滿足以下標準特徵:
1.根結點至少有兩個子女。
2.每個中間節點都包含k-1個元素和k個孩子，其中 m/2 <= k <= m
3.每乙個葉子節點都包含k-1個元素，其中 m/2 <= k <= m
4.所有的葉子結點都位於同一層。
5.每個節點中的元素從小到大排列，節點當中k-1個元素正好是k個孩子包含的元素的值域分劃
下面是總結的以通俗易懂的特徵:
1.乙個節點最多擁有m個孩子,即有m-1個key.
2.節點是有序儲存的
3.修復的方式是向上**
下面演示乙個b樹的插入過程,更直觀的了解b樹的特徵:
這裡以最多兩個key,三個節點的樹作為演示.2-3樹:
向根節點為 5,9的樹中插入2,3,7,8,10,11,6.
b+樹是一種樹資料結構，通常用於資料庫和作業系統的檔案系統中。b+樹的特點是能夠保持資料穩定有序，其插入與修改擁有較穩定的對數時間複雜度。b+樹元素自底向上插入，這與二叉樹恰好相反
b+樹的特性:
1.有k個子樹的中間節點包含有k個元素（b樹中是k-1個元素），每個元素不儲存資料，只用來索引，所有資料都儲存在葉子節點。
2.所有的葉子結點中包含了全部元素的資訊，及指向含這些元素記錄的指標，且葉子結點本身依關鍵字的大小自小而大順序鏈結。
3.所有的中間節點元素都同時存在於子節點，在子節點元素中是最大（或最小）元素。
下面是b+樹的插入過程,同時體現了b+樹的特徵:
這裡以最多兩個key,三個節點的樹作為演示.2-3樹:
向根節點為 5,9的樹中插入2,3,7,8,10,11,6.
b樹:（1）多路，非二叉樹
（2）每個節點既儲存索引，又儲存資料
（3）搜尋時相當於二分查詢
b+樹:
（1）多路非二叉
（2）只有葉子節點儲存資料
（3）搜尋時相當於二分查詢
（4）增加了相鄰接點的指向指標
1）b+樹查詢時間複雜度固定是logn，b-樹查詢複雜度最好是 o(1)。
（2）b+樹相鄰接點的指標可以大大增加區間訪問性，可使用在範圍查詢等，而b-樹每個節點 key 和 data 在一起，則無法區間查詢。
（3）b+樹更適合外部儲存，也就是磁碟儲存。由於內節點無 data 域，每個節點能索引的範圍更大更精確
（4）注意這個區別相當重要，是基於（1）（2）（3）的，b-樹每個節點即儲存資料又儲存索引，所以磁碟io的次數很少，b+樹只有葉子節點儲存，磁碟io多，但是區間訪問比較好。
b-樹主要應用在檔案系統
為了將大型資料庫檔案儲存在硬碟上 以減少訪問硬碟次數為目的 在此提出了一種平衡多路查詢樹——b-樹結構 由其效能分析可知它的檢索效率是相當高的 為了提高 b-樹效能』還有很多種b-樹的變型
b+樹在資料庫索引中的應用
目前大部分資料庫系統及檔案系統都採用b-tree或其變種b+tree作為索引結構
資料結構之B樹 B 樹 B 樹 B 樹
b 樹b 樹 b b b 樹是為了磁碟或其它儲存裝置而設計的一種平衡多路查詢樹 相對於二叉,b樹每個內節點有多個分支 與紅黑樹相比,在相同的的節點的情況下,一顆b樹的高度遠遠小於紅黑樹的高度.b樹上操作的時間通常由訪問磁碟的時間和cpu計算時間這兩部分構成,而cpu的速度非常快,所以b樹的操作效率取...
資料結構之B 樹 B 樹
b樹的概念是為了解決一些現實問題而提出的，當資料量太大時，而記憶體中又無法儲存這麼多的資料，那麼就需要將資料儲存在磁碟上，如果繼續採用平衡樹的方法就會帶來一些問題，平衡樹每個節點都會分為兩個節點，那麼當資料太大的時候，樹的高度也會不斷增減，io操作的次數也隨之增加，所以需要降低樹的高度，所以才有了乙...
資料結構 B樹與B 樹
b樹 多路平衡查詢樹 b 樹 由二叉查詢樹進化而來 m叉查詢樹 由分塊查詢進化而來 多級分塊查詢 根節點的關鍵字範圍 1，m 1 根節點的關鍵字範圍 2，m n個關鍵字對應n 1個分支 n個關鍵字對應n個分支 關於分支是一樣的 根節點分支數範圍 2，m 除根節點外，其他節點數範圍 m 2，m 所有節...