排序演算法的評價
評價排序演算法的一般準則是：
▶ 平均情況下的排序速度
▶ 最優最劣情況下的速度
▶ 行為是否自然
▶ 是否以相等的關鍵字重排元素
陣列的排序速度直接與比較（comparison）次數和交換（exchange）次數相關，其中交換的作用更大，因為占用的時間多。
如果頻繁遭遇到最優最劣情況，則最優和最劣情況下的執行時間是重要的。
所謂自然（natural）行為的排序應該是，對已排序的表操作最容易，對失序越重的表操作越困難。
通常，如果有相等關鍵字的元素在排序前後，之間的相對位置並不改變，我們稱之為該排序是穩定的。
氣泡排序（bubble sort）
最著名（也最聲名狼藉）的排序是氣泡排序。
void bubble_sort(char *items, int count)
}
}
}
分析：
兩個 for 迴圈重複了比較的次數，所以比較的次數是恆定的：1 / 2(n平方 - n)
其中，外部迴圈執行 n - 1 次，內部迴圈執行 n/2 次，兩式相乘得到以上公式。
下面是氣泡排序的動畫演示：
氣泡排序動畫演示
選擇排序（selection sort）
選擇排序中，先選擇最小的元素並將其與第乙個元素進行交換。然後剩餘的 n - 1 個元素中選擇最小值者並與第二個元素交換等，如此直到最後兩個元素。
void select_sort(char *items, int count)
}
if(exchange)
}
}
分析：
和氣泡演算法一樣，選擇排序需要進行的比較次數同樣為 1/2 (n平方 - n) 。儘管如此，但在平均情況下，選擇排序的交換次數要少得多。
下面是選擇排序的動畫演示：
選擇排序動畫演示
插入排序（insertion sort）
插入排序中，先對前兩個元素進行排序，然後把第三個元素按序插入到已排好序的前兩個元素中。隨後是第四個插入到已排好序的前三個元素中，以此類推，直到所有元素都有序為止。
void insert_sort(char *items, int count)
items[j+1] = t;
}
}
分析：
與氣泡排序和選擇排序不同的是，插入排序的比較次數與被排表的初始排列有關。如果表是完全有序的，比較 n - 1 次，否則按 n 平方次進行。
因此，最劣情況下，與 氣泡排序和選擇排序一樣差，平均情況稍好一點。然而這種辦法的確有兩個優點：
1. 排序是自然的，即表已排序時工作量最少，反序時工作量最大。這樣，對基本已排序的表操作時，插入排序是最理想的。
2. 排序是穩定的，即相同關鍵字元素的相對位置，排序前後保持不變。
下面是插入排序的動畫演示：
插入排序動畫演示
前面幾個演算法，執行時間都是 n 平方級的，對於大量資料而言，排序速度非常慢，有時會完全不實用。
下面是兩個較快的演算法
希爾排序（shell sort）
希爾排序是根據其發明者的名字（d.l.shell）命名的。其一般方法是從插入排序匯出並基於增量減少 （diminishing increments）。例如，首先，對間隔三個位置的元素排序；然後，再對間隔兩個位置的元素排序；最後，對相鄰元素進行排序。
排序的每一遍涉及相對較少的元素或已恰當排序的元素。因此，希爾排序是高效的，每一遍都提高了有序性。
增量的準確序列可以變化，唯一規則是最後增量必須為 1 。例如：9 ，5， 3， 2， 1 。以 2 的冪為增量值的序列是不可取的，出於複雜的數學原理，這種序列降低了排序演算法的效率。
void shell_sort(char *items, int count)
items[j+gap] = t;
}
}
}
分析：
希爾排序的執行與 n 的1.2 次方 成比例，相對於 n 平方排序而言，這是重大改進。
下面是希爾排序動畫演示：
希爾排序動畫演示
快速排序（quick sort）
快速排序是又 c.a.r.hoare 發明的，一般被認為是目前最好的通用排序演算法。快速排序基於交換排序，與同樣基於交換排序的 氣泡排序相比，其效果是驚人的。
快速排序的基本思想是分割槽（partition）。一般過程是先選乙個比較數（comparand）的值，然後把陣列分成兩段。大於等於分割槽值的元素都放在一邊，小於分割槽值的元素放在另一邊。然後對陣列的另一段重複上述過程，直到該陣列完成排序。
排序的過程本質上遞迴的，而實際上，快速排序的最清晰實現就是遞迴演算法。
選擇比較數值的辦法有兩個，可以隨機選取也可以選取陣列中一組值求平均值得到。
void quick_sort(char *items, int count)
void qs(char *items, int left, int right)
}while(i <= j);
if(left < j)
qs(items, left, j);
if(i < right)
qs(items, i, right);
}
分析：
快速排序的平均比較次數為 n log n ，近似交換次數 n/6 log n 。這兩個數值遠小於前面各種排序的相應引數。
需要注意的乙個問題是，如果每個分割槽的比較數值選擇了最大值，快速排序退化成 n 平方操作時間的排序。
歸併排序（merge sort）（zz） 。
與歸併排序不同的是， 最劣情況下，快速排序的的時間複雜度為 n 平方，而歸併排序則是 nlogn 。
這裡的這個演算法寫的不夠清晰，請參看
尋找第k小的數 與 快速排序
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