墨墨突然對等式很感興趣，他正在研究a1x
1+a2
x2+…
+anx
n=
ba_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n=b
a1x1
+a2
x2+
…+an
xn
=b存在非負整數解的條件
他要求你編寫乙個程式，給定n
,n,\
n,以及b
bb的取值範圍，求出有多少b可以使等式存在非負整數解。
n ≤12
,0≤a
i≤5×
105,
1≤bm
in≤b
max≤
10
12n\leq12,0\leq a_i\leq 5\times 10^5,1\leq b_ \leq b_ \leq 10^
n≤12,0
≤ai
≤5×1
05,1
≤bmi
n≤b
max
≤101
2題目中要求的是非負整數解，於是我們可以把每乙個數看成乙個物品，求所有物品可以組成的體積。
但是直接跑揹包顯然是接受不了的
考慮到最後的體積集合，我們把它按照a[1]（也就是任意乙個數）的剩餘類分類。
雖然可以組成的體積種類很多，但是按照剩餘類分類之後體積的種類就只有5e5種 於是我們只需要求出每乙個剩餘類最小的體積就好了,每乙個合法的體積一定可以表示成a[1
]×x+
ba[1]\times x+b
a[1]×x
+b。建圖其實也很簡單。
每乙個餘數代表乙個點，點u可以向點(v+
a[j]
)mod
a[1]
(v+a[j])\mod a[1]
(v+a[j
])mo
da[1
]連一條權值為a[j]的邊。
從0開始單源最短路即可以得到所有餘數的最小體積。
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)
#define debug(x) cout<<#x<<"="<#define pii pair
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
typedef
long
long ll;
using
namespace std;
void
file()
template
<
typename t>
void
read
(t &_)
while
(isdigit
(ch)
)__=
(__<<1)
+(__<<3)
+(ch^
'0')
,ch=
getchar()
; _=__*mul;
}const
int maxn=20;
const
int maxm=
5e5+10;
const
int maxe=
6e6+10;
int n,a[maxn]
;ll b0,b1,ans,w[maxe]
,dis[maxm]
;int beg[maxm]
,to[maxe]
,las[maxe]
,cnte=1;
void
add(
int u,
int v,ll val)
void
init()
priority_queue< pii,vector
,greater
>qu;
void
dijkstra()
}}}void
work()
printf
("%lld\n"
,ans);}
intmain()
bzoj 2118 墨墨的等式（同餘最短路）
題目大意 墨墨突然對等式很感興趣，他正在研究a1x1 a2y2 anxn b存在非負整數解的條件，他要求你編寫乙個程式，給定n 以及b的取值範圍，求出有多少b可以使等式存在非負整數解。這種題的主要思路就是，找到所有 之後只要不斷加上自己就都是合法的解，可以直接求和，那麼這個最小值怎麼找呢？只要利用最...
bzoj 2118 墨墨的等式
又是好一道數論題！令mn為a 1 a n 中數的最小值。很顯然，如果x能被湊出來，x mn也能被湊出來。所以我們只需要知道對於每乙個x屬於 0,mn 滿足y mn x中最小的y，那麼就能知道 1,r 中模mn等於x的數里能湊出來的個數。注意spfa的時候正無窮要大一點 需要特殊處理一下a 0的情況，...
bzoj2118 墨墨的等式
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