說有n個要被處決的人（編號0~(n-1))，從0開始報數，報到(m-1)的會被殺掉，剩下的人繼續從0開始報數，如此下去最後剩的乙個人會存活下來。說joseph發現了這個規律而且把他透露了出來，現在假如你在這n個人裡面，你會選擇幾號位置站下。
很顯然你會選擇能活下來的那個位置，所以問題就是如何得到這個位置。
首先想到的是模擬(至少我笨腦子是這麼想的)，但無論是用鍊錶還是用陣列這個時間複雜度都是比較高的，至少交題的時候會tle，這裡介紹一種線性時間的解法，出自大師knuth的哦。
考慮下第一次殺人的時候，編號為k = (m - 1) % n的同學掛了，那我們從k + 1重新從0開始編號
k + 1 ==> 0
k + 2 ==> 1
…………
k - 2 ==> n - 2
k - 1 ==> n - 1
好了，剩餘的n - 1個同學又組成了乙個新的joseph環，對新環來說，編號k = (m - 1) % (n - 1)的同學會掛，如此下去，這裡面似乎有某種規律可尋。
考慮到不會死的同學一直不會被殺(廢話)，我們設i個同學時的不會掛的同學的編號(即解)為x，那麼當死掉乙個同學剩餘i - 1個同學的時候，x仍然不會被殺，但此時的x已經由編號變換變成了x』，即x』是i - 1的情況時的解！一直推下去直到i - (i - 1)即1的情況，那1的時候解明顯是0嘛！(注意編號是從0開始的)，倒推回來，那問題不就解決了麼！
好了，分析清楚了剩下的就只是數學推導了，這個我比較煩，直接給公式吧：
向下變換：x』 = (x - (k + 1)) % i;
向上變換：x = (x' + k + 1) % i;
其中： k = (m - 1) % i;
帶入可得：x = (x』 + m) % i;
令f[i]表示i個人玩遊戲報m退出，最後勝利者的編號自然是f[n],遞推公式：
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)
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