time limit: 20 sec memory limit: 256 mb
submit: 2309 solved: 879
[submit][status][discuss]
sam和他的妹妹sara有乙個包含n × m個方格的
**。她們想要將其的每個方格都染成紅色或藍色。
出於個人喜好，他們想要**中每個2 × 2的方形區
域都包含奇數個（1 個或 3 個）紅色方格。例如，右
圖是乙個合法的**染色方案（在列印稿中，深色代
表藍色，淺色代表紅色） 。
可是昨天晚上，有人已經給**中的一些方格染上了顏色！現在sam和sara
非常生氣。不過，他們想要知道是否可能給剩下的方格染上顏色，使得整個**
仍然滿足她們的要求。如果可能的話，滿足他們要求的染色方案數有多少呢？
輸入的第一行包含三個整數n, m和k，分別代表**的行數、列數和已被染
色的方格數目。
之後的k行描述已被染色的方格。其中第 i行包含三個整數xi, yi和ci，分別
代表第 i 個已被染色的方格的行編號、列編號和顏色。ci為 1 表示方格被染成紅
色，ci為 0表示方格被染成藍色。
輸出乙個整數，表示可能的染色方案數目 w 模 10^9得到的值。（也就是說，如果 w大於等於10^9，則輸出 w被10^9除所得的餘數）。
對於所有的測試資料，2 ≤ n, m ≤ 106
，0 ≤ k ≤ 10^6
，1 ≤ xi ≤ n，1 ≤ yi ≤ m。
3 4 3
2 2 1
1 2 0
2 3 1
資料為國內資料+國際資料+修正版
鳴謝gyz
一、如果確定了第一行，接下來的每一行只會是
變換1.上一行所有奇數列異或1後得到
變換2.上一列所有偶數列異或1後得到
二、判斷無解的情況
給定某一行的兩列a，b顏色ca，cb，我們就可以得出第一行這兩列同色（0）or反色（1）
1.奇偶性相同的列（a mod 2 = b mod 2），第一行a，b列顏色關係為ca ^ cb
2.奇偶性相同的列（a mod 2 <> b mod 2），設第一行到此行進行p1次變換1，p2次變換2
則p1+p2=行號-1
第一行a，b列顏色關係為cx^cy^（行號-1）（沒理解，待補）
第一種情況：藍色的點是第一行的編號，d與a是在同一列，那麼e的顏色就是唯一的
第二種情況：對於fg兩個點，他們的關係是制約的，所以他們在乙個聯通塊裡，但是計算答案*2
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define swap(x,y,t) ( (t)=(x),(x)=(y),(y)=(t) )
const int p=1e9;
using namespace std;
int n,m,k,tot;
int fa[1000005],f[1000005],c[1000005];
bool mark[1000005],vis[1000005];
vectorr[1000005],col[1000005];
ll read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}int qpow(ll a,ll b)
int find(int x)
int find2(int x)
bool add(int a,int b,int f)
}int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j
}for(int i=1;i<=m;i++) if(fa[i]==i&&vis[i]==0) tot++;
for(int i=2;i<=n;i++) if(!mark[i]) tot++;
printf("%d\n",qpow(2,tot));
}
BZOJ2303 Apio2011 方格染色
sam和他的妹妹sara有乙個包含n m個方格的 她們想要將其的每個方格都染成紅色或藍色。出於個人喜好，他們想要 中每個2 2的方形區 域都包含奇數個 1 個或 3 個 紅色方格。例如，右 圖是乙個合法的 染色方案 在列印稿中，深色代 表藍色，淺色代表紅色 可是昨天晚上，有人已經給 中的一些方格染上...
bzoj 2303 Apio2011 方格染色
傳送門 sam和他的妹妹sara有乙個包含n m個方格的 她們想要將其的每個方格都染成紅色或藍色。出於個人喜好，他們想要 中每個2 2的方形區域都包含奇數個 1 個或 3 個 紅色方格。例如，右圖是乙個合法的 染色方案 在列印稿中，深色代表藍色，淺色代表紅色 可是昨天晚上，有人已經給 中的一些方格染...
bzoj 2303 Apio2011 方格染色
很神奇的思路，膜一發大佬 設s i,j a i j a i 1 j a i j 1 a i 1 j 1 那麼將s 1,1 s 1,2 s 1,j s 2,1 s 2,j s i,j 展開，對於i相同的一行 如s 1,1 s 1,2 s 1,j 我們可以先然看出其結果為開頭的a i 1 a i j 同...