大數乘法求尾數的快速演算法

今天，在做zju的題目的時候遇到了大數乘法求尾數的問題。最後發現了，其實不需要把實際數值求出來就可以知道尾數。只要每次都記錄最後一位模10的結果就可以了。原理如下：

求: n * m * k 的最後一位數字。

把 n ,m和k轉換成 10 進製：n = a0 * 10^0 + a1 * 10^1 + a2 * 10^2+……+ai *10^i

m = b0 * 10^0 + b1 * 10^1 + b2 * 10^2+……+ai * 10^i

k = c0 * 10^0 + c1 * 10^1 + c2 * 10^2 +……+ci * 10^i

那麼 n * m 的展式中10^0項的係數為a0 * b0，由此可見n * m的尾數為a0 * b0。之後再算n * m * k，把它們的展式相乘可得10^0項的係數為a0 * b0 * c0。但是考慮如果a0 * b0 * c0 >= 10，那麼尾數應該為(a0 * b0 * c0 )%10。

推出公式：(a1 * a2 * a3 * …… * an) % 10 =((……(((a1 % 10) * a2) % 10 *a3) % 10……) * an )% 10

這樣算的話，可以避免了求大數乘法的麻煩。

ps:對於任意進製，這個方法都成立，只是取的模不同而已。

大數乘法求尾數的快速演算法

今天，在做zju的題目的時候遇到了大數乘法求尾數的問題。最後發現了，其實不需要把實際數值求出來就可以知道尾數。只要每次都記錄最後一位模10的結果就可以了。原理如下 求 n m k 的最後一位數字。把 n m和k轉換成 10 進製 n a0 10 0 a1 10 1 a2 10 2 ai 10 i m...

矩陣求逆的快速演算法

前 1 如果是正交矩陣，則它的轉置就是它的逆，2 boost下面有庫 ublas basic linear algebra library 基本的線性代數都有了,你去看看吧 www.boost.org3 對於2x2 3x3 公式，演算法介紹 矩陣求逆在3d程式中很常見，主要應用於求billboard...

求a的n次方，要求快速演算法

求a的n次方，要求快速演算法。求乙個數的n n是int型正整數 次方，比較簡單的題目，但是也有比較大的優化空間。是求a的n次方的公式。如果n是偶數 如果n是奇數 可以看出是乙個遞推公式的樣子，可以用遞迴來解決。package static public class test public stati...