題目描述
組合數表示的是從 n n n 個物品中選出 m m m 個物品的方案數。舉個例子，從 (1,2,3) (1, 2, 3) (1,2,3) 三個物品中選擇兩個物品可以有 (1,2) (1, 2) (1,2)，(1,3) (1, 3) (1,3)，(2,3) (2, 3) (2,3) 這三種選擇方法。
根據組合數的定義，我們可以給出計算組合數的一般公式：
c nm
=n!m
!(n−
m)
!c_n ^ m = \frac
cnm=m
!(n−
m)!n
!其中n!=
1×2×
⋯×
nn! = 1 \times 2 \times \cdots \times n
n!=1×2
×⋯×n
。小蔥想知道如果給定n
nn，m
mm和k
kk，對於所有的0≤i
≤n
0 \leq i \leq n
0≤i≤n，0≤j
≤min(
i,m)
0 \leq j \leq \min(i, m)
0≤j≤
min(i,
m)有多少對(i,
j)
(i, j)
(i,j
)滿足cij
c_i ^ j
cij
是k
kk的倍數。
輸入格式
第一行有兩個整數t
tt，k
kk，其中t
tt代表該測試點總共有多少組測試資料，k
kk的意義見 「題目描述」。
接下來t
tt行每行兩個整數n
nn，m
mm，其中n
nn，m
mm的意義見「題目描述」。
輸出格式
t
tt行，每行乙個整數代表所有的0≤i
≤n
0 \leq i \leq n
0≤i≤n，0≤j
≤min(
i,m)
0 \leq j \leq \min(i, m)
0≤j≤
min(i,
m)有多少對(i,
j)
(i, j)
(i,j
)滿足cij
c_i ^ j
cij
是k
kk的倍數。
樣例樣例輸入 1
1 23 3
樣例輸出 1
樣例輸入 2
2 54 5
6 7樣例輸出 207
資料範圍與提示
3 ≤n
,m
≤2000,2
≤k≤21
,1≤t
≤10000
3 \leq n, m \leq 2000, 2 \leq k \leq 21, 1 \leq t \leq 10000
3≤n,m≤
2000
,2≤k
≤21,
1≤t≤
1000
0 題解n,m
n,mn,
m這麼小，模數又是隨便給的，自然想到o(n
2)
o(n^2)
o(n2
)預處理組合數。
只有模意義下為0
00的項才有貢獻，於是我們把每個項的貢獻推出來，再o(n
2)
o(n^2)
o(n2
)做兩次字首和，就能完美統計了。
**
#include
using
namespace std;
const
int m=
2005
;int c[m]
[m],t,k;
voidin(
)voidac(
)int
main()
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