樹與二叉樹

二叉樹，是指各結點的度最大為2，且需明確左子樹與右子樹的樹。

性質

1.二叉樹的第i層上最多有2^(i-1)個結點；

2.一棵高度為k的二叉樹，最多有2^k-1個結點；

3.若一棵二叉樹終端結點數為n0，度為2的結點數為n2，則n0=n2+1

4.具有n個結點的完全二叉樹的深度為logn+1。

5.若結點i存在父結點，則父節點為i/2。

6.若結點i存在子結點，則左子結點為2i，右子結點為2i+1。

層次由上向下，同層由左向右遍歷。

三種遍歷是根據遍歷根結點的順序命名的。前序為根、左、右；中序為左、根、右；後序為左、右、根。

原則：若已知前序遍歷和中序遍歷可反向構造二叉樹；若已知後序遍歷和中序遍歷可反向構造二叉樹；若僅知前序遍歷和後序遍歷則不可構造二叉樹。

構造過程一般為先看前序或後序，再根據中序判斷左子樹結點和右子樹結點。

孩子結點->左子樹結點

兄弟結點->右子樹結點

子樹根結點的選擇一般為可選範圍的最左邊乙個結點

左子結點指向前驅，右子結點指向後繼。

二叉樹 滿二叉樹與完全二叉樹

二叉樹 binary tree 是n n 0 個元素的有限集合，該集合為空或者為由乙個稱為 根 的元素及兩個不相交的 被分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成 二叉樹的基本特點 每個結點最多有兩棵子樹 左子樹和右子樹是有順序的，且不可顛倒 圖一1 結點 二叉樹中的每乙個元素都稱為結點。通常二叉樹的許多名...

樹與二叉樹

樹是一類重要的非線性資料結構，是以分支關係定義的層次結構 定義 樹 tree 是n n 0 個結點的有限集t，其中 n 0時為空樹 n 0時，有且僅有乙個特定的結點，稱為樹的根 root 當n 1時，其餘結點可分為m m 0 個互不相交的有限集t1,t2,tm，其中每乙個集合本身又是一棵樹，稱為根的...

樹與二叉樹

建立 先序二叉樹，中序二叉樹，後序二叉樹。給定兩種遍歷序列 前序中序或後序中序 重塑二叉樹 遍歷 判斷乙個節點是否存在於二叉樹中 二叉樹的遍歷 先序，中序，後序 遞迴 非遞迴 層次遍歷 從上到下或從下到上列印 zigzag遍歷方式層次遍歷 二叉樹性質 二叉樹中葉子節點的個數 二叉樹第k層節點數目 二...