P2420 讓我們異或吧異或性質樹形結構

題目鏈結異或是一種神奇的運算,大部分人把它總結成不進製加法.

在生活中…xor運算也很常見。比如，對於乙個問題的回答，是為1，否為0.那麼：

（a是否是男生）xor（ b是否是男生）＝a和b是否能夠成為情侶

好了，現在我們來製造和處理一些複雜的情況。比如我們將給出一顆樹，它很高興自己有n個結點。樹的每條邊上有乙個權值。我們要進行m次詢問，對於每次詢問，我們想知道某兩點之間的路徑上所有邊權的異或值。

輸入格式：

輸入檔案第一行包含乙個整數n，表示這顆開心的樹擁有的結點數，以下有n-1行，描述這些邊，每行有3個數，u,v,w,表示u和v之間有一條權值為w的邊。接下來一行有乙個整數m，表示詢問數。之後的m行，每行兩個數u,v，表示詢問這兩個點之間的路徑上的權值異或值。

輸出格式：

輸出m行，每行乙個整數，表示異或值

輸入樣例#1：複製

1 4 9644

2 5 15004

3 1 14635

5 3 9684

32 4

5 41 1

輸出樣例#1：複製

975

14675

對於40%的資料，有1 ≤ n，m ≤ 3000；

對於100%的資料，有1 ≤ n ，m≤ 100000。

這道題看著很可怕，又是異或又是樹什麼的。鑑於異或的特殊性，我google了下異或是否有逆運算，了解了這些公式：

a ^ 0 = a

a ^ a = 0

a ^ b = c -> a = b ^ c -> b = a ^ c

於是我就想，如果我們求的圖形不是樹，而是簡單的鏈狀結構，那麼結合上面的公式，豈不是可以很簡單地用字首異或與差分的思想來解決？

但這是樹啊，於是我另闢蹊徑。

也許是樹鏈剖分？也許要用lca？然而我都不會。

但是！解題的關鍵恰恰是看似把題目複雜化了的xor運算！此題的最簡單解法就是用字首異或與差分的思想

異或運算xor滿足交換律和結合律。

以任意結點為根節點，從該節點遍歷其他結點，算出路徑上邊權的異或值。那麼考慮這種一般情況，結點4和結點5有最近公共祖先（lca）結點3，那麼根節點1到4的異或值為x1,4, 1到5的異或值為x1,5, 1到3的異或值為x1,3，我們要求的是從結點4到5的異或值。

有如下幾個式子：

x1,3 ^ x3,4 = x1,4 -> x3,4 = x1,3 ^ x1,4

x1,3 ^ x3,5 = x1,5 -> x3,5 = x1,3 ^ x1,5

x4,5 = x3,4 ^ x3,5 = x1,3 ^ x1,4 ^ x1,3 ^ x1,5 = x1,4 ^ x1,5

於是，要求出從結點4到結點5的異或值，只要異或從根結點到結點4和結點5的異或值。

#include 
#include 
using
namespace
std;
struct node 
};const
int maxn = 100005;
int n, m;
vector
g[maxn];
int xo[maxn] = {};
bool vis[maxn] = {};
void dfs(int u)
}}int main()
vis[1] = true;
dfs(1);
cin >> m;
for (int i = 1; i <= m; ++i) 
}

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