後來在網上看到說lis問題有o(nlogn)的演算法，於是拿來小研究了一下。
這個演算法其實已經不是dp了，有點像貪心。至於複雜度降低其實是因為這個演算法裡面用到了二分搜尋。本來有n個數要處理是o(n)，每次計算要查詢n次還是o(n)，一共就是o(n^2)；現在搜尋換成了o(logn)的二分搜尋，總的複雜度就變為o(nlogn)了。
這個演算法的具體操作如下(by ryanwang):
開乙個棧，每次取棧頂元素top和讀到的元素temp做比較，如果temp > top 則將temp入棧；如果temp < top則二分查詢棧中的比temp大的第1個數，並用temp替換它。 最長序列長度即為棧的大小top。
這也是很好理解的，對於x和y，如果x < y且stack[y] < stack[x],用stack[x]替換stack[y]，此時的最長序列長度沒有改變但序列q的」潛力」增大了。
舉例：原序列為1，5，8，3，6，7
棧為1，5，8，此時讀到3，用3替換5，得到1，3，8； 再讀6，用6替換8，得到1，3，6；再讀7，得到最終棧為1，3，6，7。最長遞增子串行為長度4。
用該演算法完成poj2533的具體**如下:
#include #define size 1001
using namespace std;
int main()
else
else
}/* 用temp替換 */
stack[low] = temp;}}
/* 最長序列數就是棧的大小 */
cout << top << endl;
//system("pause");
return 0;
}
lower_bound 函式
下面是使用lower_bound優化最長上公升子串行。由於長度相同的上公升子串行只需要儲存結尾最小的那個，而長度遞增時，結尾數字的大小也是遞增的。最長上公升子串行就是找出比他大的第乙個數。前面的數都比他小，所以他和這個數的長度相同。然後由於他比較然後小，更新找到的那個值。
#include#include#includeusing namespace std;
int num[10]=;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int l=10;
int g[100];
int d[100];
int main()
else
else
}/* 用temp替換 */
stack[low] = temp;}}
/* 最長序列數就是棧的大小 */
cout << top << endl;
//system("pause");
return 0;
}
HAOI2010 最長上公升子串行長度
題目描述 字串行的子串行是指從給定字串行中隨意地 不一定連續 去掉若干個字元 可能乙個也不去掉 後所形成的字串行。令給定的字串行x x0，x1，xn 1 序列y y0，y1，yk 1是x的子串行，存在x的乙個嚴格遞增下標序列 使得對所有的j 0，1，k 1，有xij yj。例如，x abcbdab ...
動態規劃 求最長上公升子串行長度
問題描述 求最長上公升子串行長度 include include include using namespace std const int maxn 1010 int a maxn 儲存輸入的資料 int maxlen maxn 儲存從開始到每乙個資料中最長上公升子串行長度 int main fo...
尋找最長上公升子串行（長度及輸出）
include include int max int a,int b void display int tempmaxs,int index,int data,int maxlength printf 最長上公升子串行為 n for i count i 0 i printf d path i pr...