第8章 不可解問題——不可解的數、無法編寫的程式
反證法（歸謬法）：假設「命題的否定形式」成立 -> 根據假設進行論證，推導出矛盾的結果。
思考題：為什麼不存在「最大的整數」、質數是無窮的
可數（countable）：集合的元素是有限的，或者集合中的所有元素都與正整數一一對應。
元素可按一定規律既無「遺漏」也無「重複」地數出來。
可數集合的例子：
有限集合是可數的；
0以上的所有偶數的集合是可數的；
所有整數的集合是可數的；
所有有理數（整數/1以上的整數）的集合是可數的；
程式的集合是可數的。
存在不可數集合，不可數集合是元素不能與1以上的整數一一對應的集合。
對角論證法（康托爾提出）
所有整數數列（無窮個整數的排列）的集合是不可數的；
所有實數的集合是不可數的；
所有函式的集合也是不可數的。
不可解問題：原則上不能用程式來解決的問題。
停機問題（halting problem）：判斷「某程式在給定資料下，是否會在有限時間內結束執行」的問題。
判斷程式是否停機的haltchecker，絕對是任何人都無法寫出來的。
圖靈（alan turing 1912-1954）在2023年證明了停機問題。
費馬大定理（fermat's last theorem）：
當整數n>2時，關於x,y,z的不定方程 x的n次方+y的n次方=z的n次方 無正整數解。
哥德**猜想：任一大於3的偶數都可寫成2個質數之和。
程式設計師的數學
封面 內容簡介 如果數學不好，是否可以成為一名程式設計師呢？答案是肯定的。本書最適合 數學糟糕但又想學習程式設計的你。沒有晦澀的公式，只有好玩的數學題。幫你掌握程式設計所需的 數學思維 日文版已重印14次！程式設計的基礎是電腦科學，而電腦科學的基礎是數學。因此，學習數學有助於鞏固程式設計的基礎，寫出...
程式設計師的數學
0 明確表現可 無即是有 換言之，就是不對 無 進行特別處理。引入 0 以後，更容易簡化規則。如果找出具有一致性的簡單的規則，則便於機械式處理，讓計算機來解決問題。邏輯基本上被分為 true 和 false 兩個世界。解決問題時，並不是眉毛鬍子一起抓，而應該根據某條件分為 條件成立 和 條件不成立 ...
程式設計師的數學 目錄
貌似是2013還是哪年，不記得了，在程式設計師的世界颳起一陣數學風，數學之美啥的，當時也想看看關於數學的書，感覺大學的數學知識似乎還給老師了，可能需要看看初級一點的數學書，搜尋了一下書評，就找了這本。當時隨便翻翻，也就放下了，需要學習的東西很多，而時間總是不夠。到了2015年末，找出個週末看了下這本...