題目大意：乙個長度為n的陣列，問其刪除了m個字元後，所有不同的子串有多少個
首先我們來看看這個題目的簡化版：
51 nod 1202 子串行個數
題目很裸，就是問乙個陣列子串行的個數
我們用dp來解決這個問題，dp[i]表示前i個字元能夠組成多少個不同的子串行
首先每次對於乙個數的加入
如果這個數沒有在前面出現過
如果我們選擇這個數，顯然這個數可以和前面所有的子串行組成乙個新的子串行
所以dp[i]=2*dp[i-1]
如果這個數在前面出現過，首先我們找到距離其最近出現的位置pos
對於選擇了這個數的情況
比如：1 2 3 4 5 6 7 5
這個時候5不能和前面所有子串行組成乙個新的子串行
對於pos位置之前所有的不同的子串行，和這個數字組成的所有子串行都已經通過pos位置那個相同的數算了一遍
所以我們這裡要減去重複的數
dp[i]=2*dp[i]-dp[pos]
#include #include #include #include using namespace std;
typedef long long llt;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=111111;
int arr[maxn];
int last[maxn];
llt dp[maxn];
int main()
else dp[i]=2*dp[i-1]%mod;
last[val]=i;
}printf("%lld\n",dp[n]-1);
}return 0;
}
我們用dp[i][j]表示前i個數字，刪除了j個字元，最多能組成多少個不同的子串行
情況和前面類似，如果這個數字沒有在前面出現過，那麼對於這個數字我們可以選擇刪或者不刪
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1]][j]
如果這個數字在前面出現過，那麼我們找到距離其最近的位置
首先因為dp[i][j]表示在前i個字串刪除了j個字元，也就是說取了(i-j)個數
如果我們這裡選擇了這個數，也就是說在前i-1個位置裡面取了(i-1-j)個數
這裡和之重複的部分是選擇了這個字元出現的上乙個位置，並且在前(last[val]-1)個位置選擇了(i-1-j)個數
也就是說在前(last[val]-1)個數中刪除了(last[val]-1)-(i-1-j)個數
所以這裡dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1]][j]+dp[last[val]-1][(last[val]-1)-(i-1-j)]
附上**~~
#include #include #include #include using namespace std;
//題目問的是長度為k的字串刪除了k個子串後
//存在多少個互不相同的子串行
typedef long long llt;
const int mod=1e9+7;
const int size=1e5+111;
int arr[size];
llt dp[size][11];
int last[15];
int main()
}last[val]=i;
}printf("%lld\n",dp[n][m]);
}return 0;
}
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