NYOJ 469 擅長排列的小明 II

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剛做這道題的時候，第一感覺用搜尋，結果超時了。然後發現題目給的資料最大是55，才回想起在杭電水題時題目資料都是20左右，下次長個記性吧。

剛看了解題報告，有點明白了。 學長說是dp問題，不過我不知道為什麼是dp，只是明白了他的規律。

下面是規律的推導過程：

（為了簡便起見，我們用ai代表第i個數字）

由於a1一直是1，所以a2只能是2或3。

1.當a2=2時，從a2到an的排列（2~n）相當於從a1到an-1的排列（1~n-1）（把每個數字都加1），一共有f[n-1]種情況。

2.當a2=3時，a3可能為2，4，5。

1、當a3=2時，a4一定等於4，此時從a4到an的排列（4~n)相當於從a1到an-3的排列（把每個數字都加3），一共有f[n-3]種情況。

2、當a3=4時，不管a4取不取2，都不能形成滿足題意的排列，故此種情況不可能發生。

3、當a3=5時，排列只可能是1 ,3, 5,7,9......10,8,6,4,2,所以一共有1種情況。

綜上所述，f[n]=f[n-3]+f[n-1]+1；(n>3)

#include int main()

;    for(int i=4;i<=55;i++)
ac[i]=ac[i-1]+ac[i-3]+1;
while(~scanf("%d",&n))
return 0;
}

NYOJ 469 擅長排列的小明

時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 小明十分聰明，而且十分擅長排列計算。有一天小明心血來潮想考考你，他給了你乙個正整數n，序列1,2,3,4,5.n滿足以下情況的排列 1 第乙個數必須是1 2 相鄰兩個數之差不大於2 你的任務是給出排列的種數。輸入 多組資料。每組...

NYOJ 469 擅長排列的小明 II

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