工程優化問題，大多數問題屬於多目標優化問題。相對於單目標優化問題，多目標優化問題的顯著特徵是優化各個目標使其同時達到綜合的最優值。然而，由於多個目標有花紋的各個目標之間往往是衝突的。
多目標優化問題求解中最重要的概念是非劣解和非劣解集：
非劣解（noninferior solution ):在多目標優化問題的可行域中存在乙個問題解，若不存在另乙個可行解，使得乙個解中的目標全部劣於該解，則該解稱為多目標優化問題的非劣解。所有非劣解的集合叫做非劣解集（noninferior set）.
求解實際問題時，過多的非劣解無法直接應用，決策者只能選擇其中最滿意的乙個非劣解作為最終解。最終解主要有三種方法，（1）求非劣解的生成法，包括加權法，約束法，加權法和約束法結合的混合法以及多目標遺傳演算法，即先求出大量的非劣解，構成非劣解的乙個子集，然後按照決策者的意圖找出最終解。
（2）互動法，主要為求解線性約束多目標優化的geoffrion法，不先求出很多非劣解，而是通過分析者與決策者對話的方式，逐步求出最終解。
（3）實現要求決策者提供目標之間的相對重要程度，演算法以此為依據將多目標轉化為單目標問題進行求解。
基於粒子群演算法的多目標問題
在實際工程優化問題中,多數問題是多目標優化問題。相對於單目標優化問題,多目標優 化問題的顯著特點是優化各個目標使其同時達到綜合的最優值。然而，由於多目標優化問題 的各個目標之間往往是相互衝突的，在滿足其中乙個目標最優的同時,其他的目標往往可能會 受其影響而變得很差。因此，一般適用於單目標問題的方法難...
MOPSO 多目標粒子群優化演算法
近年來，基於啟發式的多目標優化技術得到了很大的發展，研究表明該技術比經典方法更實用和高效。有代表性的多目標優化演算法主要有nsga nsga ii spea spea2 paes和pesa等。粒子群優化 pso 演算法是一種模擬社會行為的 基於群體智慧型的進化技術，以其獨特的搜尋機理 出色的收斂效能...
多目標優化 粒子群演算法 PSO 1
1 背景 2 演算法介紹 3 演算法流程 4 例子說明 粒子群演算法 particle swarm optimization,pso 最早是由eberhart和kennedy在1995年提出來的，粒子群演算法的特點是簡單易行，收斂速度快，設定引數少，已經成為現代優化領域的熱點。粒子群演算法的概念源於...