KMP演算法中的迴圈節問題

迴圈節問題包括完全迴圈和不完全迴圈

對於乙個具有迴圈節並且長為n的字串，其迴圈節長為 n - n x t [ n - 1 ] ，並且滿足n % ( n - n x t [ n - 1 ] ) ==0 , 這裡nxt [ ]是kmp演算法中的next 陣列，並且是對於本部落格上上上篇給出的kmp模板的方法構造nxt陣列來說的。

本篇部落格kmp演算法的講解在這裡：kmp板子

（不同的構造方法可能式子不一樣，比如有的方法下可能是 n - n x t [ n ] ）

不完全迴圈是說需要補上一些位才能構成完整的迴圈，比如abca，就可以稱為乙個不完全迴圈，需要補上bc才能構成乙個完整的迴圈。而完全迴圈則是類似abcabc這樣的。設字串長度為 len ，那迴圈節長度就是 len-nxt [len-1]，需要補全的位數就是迴圈節長度-nxt [ len-1 ]%迴圈節長度。

其實寫出乙個字串模擬一下就能感覺到。

比如給出字串：abcdabcdabcd，長度為12，而我們 nxt [ 12-1 ] = nxt [ 11 ] = 8，根據這個nxt陣列的定義，它表示的是這個字串字首和字尾相等的最大長度，如果是完全迴圈，那麼剩下的也就是 len-nxt [ 11 ]當然就是最大的迴圈節長度了。

如果把字串改為：abcdefabc，我們可以知道，迴圈節算的方法跟完全迴圈的一樣，就是len - nxt [ len-1 ]=l，即abcdef，那麼 nxt [ len-1 ] 就是最後剩下的一串字元，它可能大於迴圈節也可能小於迴圈節（大於迴圈節的時候：len - nxt [ len-1 ] < nxt [ len-1 ]，即 2 * nxt [ len-1 ] > len，比如azaza的情況）因此我們要用nxt [len-1] %迴圈節長度表示剩下的，而需要補全的當然就是迴圈節長度減去這個值啦。

下面是例題：

hdu - 1358

**：#include#include#include#define maxn 1000005

using namespace std;

char s[maxn];

int nxt[maxn];

int n;

void build()//構造nxt表

{ int k=0;

nxt[0]=0;

for(int i=1;ihdu - 3746

**：#include#include#include#define maxn 100005

using namespace std;

char s[maxn];

int nxt[maxn];

int n;

void build()

{ int k=0;

nxt[0]=0;

for(int i=1;i-------------------------這樣以後--------------------------------基本上都是-------------------------------------板子------------------------------------了

呼呼

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