把一棵樹分成很多條鏈，然後利用資料結構（線段樹、樹狀陣列等）來維護這些鏈。
樹鏈剖分用於樹路徑資訊維護。
隨便剖分
隨機剖分
輕重鏈剖分（本文）
重結點：子樹結點數目最多的結點；
輕節點：父親節點中除了重結點以外的結點；
重邊：父親結點和重結點連成的邊；
輕邊：父親節點和輕節點連成的邊；
重鏈：由多條重邊連線而成的路徑；
輕鏈：由多條輕邊連線而成的路徑；
如圖：加粗的邊為重邊，紅點為每條重鏈的頂端節點（後稱top）。
性質1：輕邊(u,v)，size(v)<=size(u)/2。
如果size(v)>size(u)/2
的話，那麼v是
u的size
值最大的兒子節點，則
(u,v)
為重邊。
性質2：從根到某一點的路徑上，不超過o(logn)條輕邊，不超過o(logn)條重路徑。
根到某一點的路徑上，輕邊最多的情況，就是所有的邊都是輕邊，那麼不可能超過
o(logn
)條的，乙個點到根節點的路徑上，是一條重路徑與一條輕邊交替出現，所以重路徑的條數最多和輕邊條數一樣，也就是不超過
o(logn)條。
重鏈剖分的過程為2
次dfs
需要用到的陣列：
siz[u]//用來儲存以u為根的子樹結點個數
top[u]//用來儲存當前結點u所在鏈的頂端節點
son[u]//用來儲存當前結點u的重兒子編號
dep[u]//用來儲存當前結點x的深度
fa[u]//用來儲存當前結點x的父親編號
id[u]//用來儲存樹中每個結點剖分後的新編號，即dfs序編號
rnk[pos]//用來儲存線段樹中位置為pos的結點在原樹上的編號
//tid和rnk互為反函式
inline void dfs1(int u,int fa,int d)
inline void q(int v,int u,int v1)
純模板，沒什麼好說的，主要看個格式
**：
#include#include#include#includeusing namespace std;
#define n 1000005
int dep[n],siz[n],son[n],fat[n],id[n],top[n];
int tot,n,m,c[n];
struct node
t[n*4];
vectorg[n];
inline void dfs1(int u,int fa,int d)
inline void modify(int i,int x,int v)
int mid=(t[i].l+t[i].r)>>1;
if(x<=mid)
modify(i<<1,x,v);
else
modify(i<<1|1,x,v);
push_up(i);
}inline int q1(int l,int r,int i)
inline int q1(int v,int u)
inline int q2(int l,int r,int i)
inline int q2(int v,int u)
int main()
{ scanf("%d",&n);
for(int i=1;i
樹鏈剖分 樹鏈剖分講解
好了，這樣我們就成功解決了對樹上修改查詢邊權或點的問題。下面放上 vector v maxn int size maxn dep maxn val maxn id maxn hson maxn top maxn fa maxn 定義 int edge 1,num 1 struct tree e ma...
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