逆波蘭表示式又叫字尾表示式，中學時候學的那種表示式叫中綴表示式。
例如，5×(6+3)÷3-1 ， 3×(4÷(2+1)×2)-3
例子中的這兩個式子，就是中綴表示式。下面這兩個就是字尾表示式：
563+×3÷1- ， 3421+÷2××3-
中綴表示式變字尾表示式方法：
見到數字直接輸出，見到符號按一定規則入棧出棧。
規則就是，用當前的符號與棧頂的符號比較優先順序，如果當前符號優先順序小於棧頂符號的優先順序，則把棧裡面的符號都彈出來。括號的操作除外，括號是左括號優先順序最高，不管跟啥比，都是入棧；右括號是優先順序最低，跟啥比都是彈出棧內符號，但只彈到跟它匹配的最近的那個左括號。
這裡就涉及到乙個符號優先順序的問題。看下圖吧，從上往下的符號是優先順序從高到低。
這樣就可以開始說怎麼互相轉換了。上面的兩個例子式子都說一說：
5×(6+3)÷3-1
先看到的是5，直接輸出，現在的字尾表示式為：「5」。下乙個，「×」，壓入棧中。下乙個，「(」，優先順序超級高，處在金字塔頂端的符號，也壓入棧中。下乙個，「6」，數字，直接輸出，現在的字尾表示式為：「56」。目前狀況看下圖吧。
下乙個， 「+」 ，當棧頂是 「(」 的時候，當前的符號優先順序是一定小於 「(」 的，但不能還按照原來的規則，把棧內符號彈出。 「(」 的彈出條件是等到與之匹配的最近的 「)」 。只有等到了 「)」 ， 「(」 才彈出。當然了， 「(」 和 「)」 中間一定還會有別的運算子，彈的時候一起都彈出來。而且當遇到 「)」 的時候，不是全棧都彈出來，而是彈到 「(」 停止。那麼，再說回來，當前符號是 「+」 ，由於 「(」 只等到 「)」 才彈出，所以把 「+」 壓入棧中。下乙個， 「3」 ，直接輸出。目前的狀況看下圖。
下乙個， 「)」 ，這個優先順序極低，所以彈出棧中元素，但這個也不能按常規的規則操作。遇到 「)」 了，不應把全棧都彈出來，而是只彈到 「(」 ，因此，現在棧裡面從棧頂一直往下彈，彈到 「(」 為止。目前的狀況看下圖。
下乙個， 「÷」 ，跟棧頂符號 「×」 比優先順序為同級，則將棧中元素都彈出來，即 「×」 彈出，將 「÷」 壓入棧中。因為轉換規則是，當前符號與棧頂符號比較，優先順序大於棧頂符號，才不彈出直接壓入；否則就要先彈出，即清空棧再壓入。
簡單說就是，當前符號優先順序大於棧頂符號優先順序時，不彈出直接壓入；小於等於時，彈出再壓入。目前的狀況看下圖。
下乙個， 「1」 ，直接輸出，此時輸出為：563+×3÷1。原中值表示式沒有元素了，最後一步操作將棧內還沒彈出的符號都彈出。【在計算機中，其實是自動向中綴表示式末尾填充乙個 「#」 ，由於 「#」 優先順序最低，這樣在搜尋到 「#」 時，就會清空棧。但 「#」 不參與表示式的計算，就是輸出時，沒有 「#」 。這和陣列最後一位是結束符是同樣的道理。】彈出時符號寫在輸出中的順序是，按從棧底到棧頂這個順序在輸出表示式中從左到右列出。最後的輸出就是：563+×3÷1-
逆波蘭表示式 字尾表示式
字首表示式又稱波蘭式，字首表示式的運算子位於運算元之前。比如 3 4 5 6中綴表示式就是常見的運算表示式，如 3 4 5 6字尾表示式又稱逆波蘭表示式,與字首表示式相似，只是運算子位於運算元之後,比如 3 4 5 6 人類最熟悉的一種表示式1 2，1 2 3，3 42 4等都是中綴表示法。對於人們...
逆波蘭表示式 中綴表示式 字尾表示式
1 我們這裡要實現的是 將中綴表示式轉換成字尾表示式，然後再計算最終結果，參考部落格。具體轉化演算法如下 中綴表示式a b c d e f g，其轉換成字尾表示式則為abc de f g 轉換過程需要用到棧，具體過程如下 1 如果遇到運算元，我們就直接將其輸出。2 如果遇到操作符，則我們將其放入到棧...
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