等價類是滿足自反性，傳遞性的一組關係，其具有find和union兩個方法。這之前我們已經說過了。
這裡我們介紹的離線等價類是find的公升級版本，find只找尋root，而離線等價尋找，乙個等價類的所有元素。
其原理就是首先隨便尋找乙個等價類元素，然後利用傳遞性去把所有和他相關的元素找出來。
int main()
cout
<<"enter number of relations"
>r;
if(r<1)
arraylist* list=new arraystack[n+1];//這是個陣列，陣列的每個元素都是乙個棧
//輸入r個關係儲存到表中
int a,b;//a,b是乙個關係對
for(int i=1;icout
<<"enter next relation/pair"
>a>>b;
list[a].push(b);
list[b].push(a);
}arraystackunprocessedlist;//用來儲存種子。
bool *out=new
bool[n+1];//用來判斷元素i是否被輸出
for(int i=1;i<=n;i++)
out[i]=false;
//輸出等價類
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!out[i])//如果i沒有被輸出，則啟動乙個新類。}}
cout
<<"end of list of equivalent calsses"
0;}
假如n=9,r=11.且11個關係對為（1，5）（1，6）（3，7）（4，8）（5，2）（6，5）（4，9）（9，7），（7，8）（3，4）（6，2）
則： list[1]=[5,6]
list[2]=[5,6]
list[3]=[7,4]
list[4]=[8,9,3]
list[5]=[1,2,6]
list[6]=[1,2,5]
list[7]=[3,9,8]
list[8]=[4,7]
list[9]=[4,7]
首先i=1;將1推入棧中且設定為輸出然後
將5，6推入棧中且刪除list[1]且將5，6設定為輸出然後檢查list[5]將1，2，6壓入棧中並設定為輸出，然後檢查list[1]為空跳過，然後檢查2發現[5,6]但是五六已經輸出所以不再壓入棧中。繼續檢查找出所有的相關元素。
將找到的元素全部設為輸出之後不再處理，沒找到的壓入棧，並設定為true以後不再進行處理。
Python 離線等價類
離線等價類的概念見離線等價類 最近在清洗資料的時候涉及到要將相似度比較高的資料夾合併，特徵比對得到是1 1的對，比如 a,b c,d a,c 那麼合併的時候就涉及到將這些等價的對合併成乙個大類，直觀上這就是乙個離線等價類的問題。import os import pickle with open r ...
堆疊應用（五） 離線等價類
例子 假定 n 1 4，r 我們忽略了所有形如 a a 的關係，因為按照反身屬性，這些關係是隱含的。同樣也忽略了所有的對稱關係。比如 1 11 r，按對稱屬性應有 11,1 r。其他被忽略的關係是由傳遞屬性可以得到的屬性。例如根據 7 11 和 11 1 2 應有 7,12 r。如果 a b r，則...
計算等價類
首先，什麼是等價關係 等價關係是集合元素間的一種代數關係,用字母e來表示，對於乙個集合中的兩個元素，如果他們之間存在一種等價關係，那麼必須滿足以下性質 1.自反性，對於任意乙個元素x,它與自己存在等價關係，即 x,x 滿足e 2.對稱性，如果 x,y 滿足 e,那麼 y,x 也屬於e 3.傳遞性，如...