常見的進製範圍表示方法:
二進位制數:01 2個數字
逢二進一:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=(1)0
八進位制數:01234567 8個數字
逢八進一:1+5=6,5+6=13
十進位制數:0123456789 10個數字
逢十進一:1+5=6,5+6=11
十六進製制數:0123456789abcdef 16個數字
逢十六進一:5+6=b,a+b=15
二進位制 –binary 簡稱:b
八進位制 –octal 簡稱:o
十進位制 –decimal 簡稱:d
十六進製制 –hexadecimal 簡稱:h
常見的需要背下來的二進位制,十進位制,十六進製制之間的轉換
二進位制十進位制
十六進製制
000000
000111
001022
001133
010044
010155
011066
011177
100088
100199
101010a
101111b
110012c
110113d
111014e
111115f
例題練習:
2a.8h=()d 十六進製制轉換為十進位制
這裡轉換的方法就是多少進製轉換成十進位制的話就多少的幾次方來計算,指數就按照小數點來劃分,小數點左邊就是整數,右邊就是負數,這跟初中學習的數軸是乙個道理。
解:2a.8h=2*161+a*160+8*16-1
=32+10+0.5
=42.5d
165.2o=()d 八進位制轉換為十進位制
同理這裡是以8的多少次方計算
解:165.2o=1*82+6*81+5*80+2*8-1
=64+48+5*0.25
=117.25d
10101.11b=()d 二進位制轉換為十進位制
解:10101.11b=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2
=16+0+4+0+1+0.5+0.25
=21.75d
這裡十進位制轉換分為整數和小數,一般常見的也都是整數,轉換時短除法計算即可。
整數轉換
427d=()h
427d=1abh
427d=()o
427d=653o
11d=()b
11d=1011b
純小數轉換
例:0.85d=(?)h
解:0.85*16=13.6 ……13=d
0.6*16=9.6 ……9=9
0.6*16=9.6 ……9=9
┋0.85d=(0.d99…)d
即有整數又有小數
若十進位制數有整數也有小數,則整數和小數分別轉換,再求其和即可。
例:11.375d=()b
11d=1011b
0.375*2=0.75 ……0
0.75*2=1.5 ……1
0.5*2=1.0 ……1
0.375d=0.011b
二進位制轉換為八進位制和十六進製制,主要的特點是將二進位制進行拆分然後按照轉換十進位制來計算之後平湊合並起來,轉換為八進位制就以每3個分一組,轉換十六進製制就以每4個分一組
記住分組是以小數點為起點開始同時向左和向右開始
如下:1011011111.10011b=()o=()h
上述是將二進位制轉換為八進位制和十六進製制
轉換成八進位制如下操作:
1 011 011 111 . 100 110
向右缺少就補0
1 3 3 7 4 6 將對應分組的二進位制進行轉換為十進位制之後合併就可以了
最終的八進位制結果是:1337.46o
轉換成十六進製制如下操作:
10 1101 1111 . 1001 1000
向右補3個0
2 d f 9 8 將對應分組的二進位制先轉換為十進位制再轉換為十六進製制合併即可。
最終的十六進製制結果是:2df.98h
方法同樣是進行分組,將對應的八進位制和十六進製制的數值每個進行分組,然後對單個的數值進行轉換為二進位制,再合併即可。
36.24o=()b
3 6 2 4
011 110 010 100
最終八進位制轉換為二進位制結果是:11110.0101b
3db.46h=()b
3 d b . 4 6
0011 1101 1011 . 0100 0110
最終八進位制轉換為二進位制結果是:1111011011.0100011b
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