假設在n進製下，下面的等式成立，567*456=150216，n的值為（d）
a .9 b.10 c.12 d.18
解：將上述等式轉換成n進製的等式，即（5n^2+6n+7）*(4n^2+5n+6)=20n^4+24n^3+28n^2+25n^3+30n^2+36n+42=
20n^4+49n^3+88n^2+71n+42=n^5+5n^4+2n^2+n+6 (1)
分別對等式兩邊%n，得42%n=6%n,
從題目中可以看出有6%n=6是因為n進製的n如果小於等於n，則餘數一定會小於6，所以n一定大於6，大於6的數字n，6除以n，餘數一定是6.
所以42%n=6 (2)
代入等式中可排除b選項
在分別對等式兩邊/n,然後同時給等式%n
得 （71+42/n）%n=(1+6/n)%n
即 （71+42/n）%n=1 （3）
將選項代入上述式中，可得結果為d.
因此在求解n進製問題時，我們可以先對等式的個位對n取餘，排除一部分選項，然後在分別同時對等式兩邊先/n,然後再%n可化簡得出等式，在分別將上述答案代入式中，可得出結果。
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