概率 由已有的隨機生成器構造出新的隨機生成器

2021-08-21 14:34:02 字數 649 閱讀 8303

題目1:現有隨機生成器rand3(),可以產生0~2這三個整數中的隨機乙個。你能構造出乙個新的隨機生成器rand88(),讓它產生0~87之間的隨機數嗎?

思路:

1,randn()若能產生1~n之間的隨機數,那麼用兩次randn()就能產生1~n^2之間的隨機數,第乙個隨機數用來決定大的區域是哪一塊,第二個隨機用來決定選定大區域後裡面的小區域選擇哪一塊。同理也能產生1~n^3, 1~n^4, ... 1~n^m等等之間的隨機數。2,randn()若能產生1~n之間的隨機數,那麼通過範圍捨棄,能產生1~m(m1~m之間的隨機數,即randn()%m+1.

根據以上三條,便可以由已知的隨機生成器構造出任何新的隨機生成器。

題目2:現有隨機生成器rand(),有0.3的概率產生0,   0.7的概率產生1。你能構造出乙個新的隨機生成器rand2(),讓它等概率產生0和1嗎?

思路:

用兩次rand(), 兩次的結果有 00, 01, 10, 11這四種,其中 01 和 10 的出現概率是相同的(0.21).剩餘過程略。

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