紅黑二叉樹

紅黑二叉樹

紅黑二叉樹的基本思想是想用標準的二叉查詢樹（完全由2-結點構成）和一些額外的資訊（替換3-結點）來表述2-3樹。

或者說，我們將3-結點表示為由一條左斜的紅色鏈結相（兩個2-結點其中之一是另乙個的左子節點）連的兩個2-結點。

這種表示的優點：我們無需修改就可以直接使用標準二叉查詢樹的get()方法。對於任意的2-3樹，只要對結點進行轉換，我們都可以立即派生出一顆對應的二叉查詢樹。我們用這種方式表示2-3樹的二叉查詢樹稱為紅黑二叉樹。

一種等價的定義

滿足這樣定義的紅黑樹和相應的2-3樹是一一對應的。

一一對應

我們將一顆紅黑樹中的紅鏈結畫平，那麼所有的空鏈結到根結點的距離都將是相同的。如果我們將由紅鏈結相連的結點合併，得到的就是一顆2-3樹。

如果將一顆2-3樹中的3-結點畫作由紅色左鏈結相連的兩個2-結點，那麼不會存在能夠和兩條紅鏈結相連的結點，且樹必然是完美黑色平衡的。

紅黑樹即是二叉樹，又是2-3樹。

顏色表示

每個結點都有乙個指向自己的鏈結，我們將鏈結的顏色儲存在表示結點的node資料型別的布林變數color中。如果指向它的鏈結為紅色，則color為true，反之為false。我們約定空鏈結為黑色。

packagecn.chen.tree;

public classrbt ,value>

privatenode put(node h,key key, value value){

if(h ==null)return newnode(key, value,1,red);

intcmp = key.compareto(h.key);

if(cmp > 0) h.left= put(h.left, key, value);

else if(cmp < 0) h.right= put(h.right, key, value);

elseh.value= value;

if(isred(h.right) && !isred(h.left)) h = rotateleft(h);

if(isred(h.left) && isred(h.left.left)) h = rotateright(h);

if(isred(h.left) && isred(h.right)) flipcolors(h);

h.n= size(h.left) + size(h.right) + 1;

returnh;

二叉樹 紅黑樹

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二叉樹（三） 紅黑樹

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