今天偶爾看到了乙個演算法問題（八皇后問題），回想一下還是在演算法課上學習過的，於是，自己總結了一下，寫了這篇日誌
演算法提出：
在西洋棋棋盤上（8*8）放置八個皇后，使得任意兩個皇后之間不能在同一行，同一列，也不能位於同於對角線上。問共有多少種不同的方法，並且指出各種不同的放法。
演算法思路：
首先我們分析一下問題的解，我們每取出乙個皇后，放入一行，共有八種不同的放法，然後再放第二個皇后，同樣如果不考慮規則，還是有八種放法。於是我們可以用乙個八叉樹來描述這個過程。從根節點開始，樹每增加一層，便是多放乙個皇后，直到第8層（根節點為0層），最後得到乙個完全八叉樹。
緊接著我們開始用深度優先遍歷這個八叉樹，在遍歷的過程中，進行相應的條件的判斷。以便去掉不合規則的子樹。
那麼具體用什麼條件來進行子樹的裁剪呢？
我們先對問題解的結構做乙個約定。
用x[i]來表示，在第i行，皇后放在了x[i]這個位置。
於是我們考慮第乙個條件，不能再同一行，同一列於是我們得到x[i]不能相同。剩下乙個條件是不能位於對角線上，這個條件不是很明顯，我們經過分析得到，設兩個不同的皇后分別在j，k行上，x[j],x[k]分別表示在j,k行的那一列上。那麼不在同一對角線的條件可以寫為abs((j-k))!=abs(x[j]-x[k])，其中abs為求絕對值的函式。
於是下面我們便可以利用乙個遞迴的呼叫來遍歷八叉樹。
我們首先定義乙個訪問某節點所有子節點的函式
void backtrack(int t)
cout<}
else
for(int i = 1;i<=num;i++)
}
bool place(int k)
static int num;
static int *x;
static int sum;
void main()
經典回溯演算法 八皇后問題
八皇后問題是由19世紀數學家 搞死先生 高斯先生 提出的，具體的問題是這樣的 在西洋棋的棋盤中 有8 8格 擺放 8個皇后，這八個皇后不能相互攻擊到 皇后的攻擊方向很廣 橫著，豎著，斜著都能攻擊 即 8個皇后不能處於同行 同列 同一正反對角線上，這樣就不能相互攻擊到了。那麼，這樣的皇后佔位的方法，一...
八皇后問題 經典回溯演算法
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯 貝瑟爾於1848年提出 在8 8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。高斯認為有76種方案。1854年在柏林的象棋雜誌上不同的作者發表了...
八皇后問題（經典演算法 回溯法）
問題描述 八皇后問題 eight queens problem 是十九世紀著名的數學家高斯於1850年提出的。問題是 在8 8的棋盤上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊。即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上。可以把八皇后問題擴充套件到n皇后問題，即在n n的棋盤上擺放n個皇后，使任意兩個皇...