首先通俗理解一下核函式存在的意義，按照其他一些官方上的解釋，核函式就是為了將低維空間上的點對映到高維空間上，是為了方便將不能用線性分割的資料轉化成可以線性分割的資料（白話解釋），如圖所示：
如圖所示，左面的圖為為原空間，右面的圖為對映後的空間，從圖中也可以看出來，左面圖要用乙個橢圓才能將兩個類別分割開來，而右面的圖要用乙個超平面就可以分割開，也如圖上的共識所示，原空間點左邊為（x1,x2）,經過某個函式或者某種計算方法，轉化為特徵空間上點座標為(z1,z2,z3)，所以我們之前的說法是正確的，將低維空間轉化到高維空間大概率可以對其中的點進行線性分割。
這樣，我們第一步就理解了，就是在低維空間上的點通過某一函式轉化為高維空間上，更有助於線性分類。那麼我們開始理解下一步。
在核函式中，會涉及到兩個點的內積的計算，本節主要論述計算內積的意義。
兩個點之間的內積是有一定意義的，可以通過兩個點的內積計算距離和兩個向量之間的角度，計算方法如下所示：
其中的由於我們原特徵空間是線性不可分的，所以要將原特徵空間中的點x經過
我們需要優化的函式如下：
其中c為正負兩類樣本點連線的中點。如圖所示：
w = (c+) -(c-),為紅色線的向量
本函式計算綠色的線和紅色線向量夾角，如果大於90度屬於負類，否則屬於正類。
計算過程如下：
其中的k(x,x1)，代表核函式，也就是高維空間兩個點的內積。
所謂核函式，則是在原空間上兩點內積的乙個函式得到的，核函式樣例如下所示：
將樣本點從二維空間轉化到三維空間：
從上述公式可以看出，核函式是乙個可以用原特徵空間上點內積的方式經過運算轉化成高維空間點內積，而不必完全由高維空間上的點進行計算，從而達到降低運算複雜度的作用。
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