完整**
如何寫分塊（二）
所謂分塊演算法，就是講乙個序列分成若干塊，維護塊內的資訊。為了保證一定的時間複雜度，所以對於乙個
n n
個元素組成的陣列，將其分為
n' role="presentation">n−−
√n塊，每塊也有n−
−√n
個元素。所以一般分塊演算法的複雜中都帶有根號。
對於乙個暴力的區間修改問題，方法自然是對於區間的每乙個元素都暴力修改，這樣的話時間複雜度是明顯不夠優秀的。所以引入了分塊的演算法，分塊相當於一種優雅的暴力。
在分塊中，我們需要維護的基本內容有：總的元素個數
n n
，每一塊的個數bl
ock' role="presentation">blo
ckbl
ock，塊的總數目nu
m num
，這塊左端點的位置l[
i]l [i
]，這塊右端點的位置r[
i]r [i
]，元素da
ta[i
] dat
a[i]
具體屬於那一塊，根據具體情況，可以適當修改。
下面就對上面需要進行預處理的一一解釋。
這個就很簡單，根據分塊的思想，每一塊要維護n−
−√n
個元素，故每一塊的個數bl
ock=
(√n)
b lo
ck=(
n)
。總共分為bl
ock blo
ck
個塊，那麼每一塊就有nu
m=nb
lock
n um
=nbl
oc
k個元素，這時候要注意是否能整除，若可以則恰好分完，否則nu
m+1 num
+1
。如果我們求出了每一塊的左右端點，那麼也就相當於計算出了每一塊所維護資訊的左右區間，由於每一塊有bl
ock blo
ck
個元素，我們這裡設第
i i
塊所維護的區間為[l
[i],
r[i]
]' role="presentation">[l[
i],r
[i]]
[l[i
],r[
i]]，則有如下的式子：l[
i]=(
i−1)
∗blo
ck+1
,r[i
]=i∗
bloc
k l[i
]=(i
−1)∗
bloc
k+1,
r[i]
=i∗b
lock
這樣便可以求解出每塊所維護的區間。
自然我們想到用元素下標
i i
去除以每塊的個數bl
ock' role="presentation">blo
ckbl
ock，這樣的話，當i=
bloc
k i=b
lock
的時候顯然是不正確的，故稍作修正be
long
[i]=
i−1b
lock
+1b el
ong[
i]=i
−1bl
ock+
1即可。
int n,m,num,block;
int l[nmax],r[nmax],belong[nmax];
void build()
為什麼這麼說呢？
在我個人看來，線段樹相當於對原陣列不斷進行分塊，直到最後不可再分。由於一塊分2塊，2塊分4塊，這樣的性質保證了複雜度在lo
g2n log
2n
的數量級上。而分塊只分一次，每塊n−
−√n
個元素。
由於線段樹所分塊太多，所以在面對不符合區間加法的時候，就會顯得十分無力。對於分塊，可以採用部分暴力部分利用塊內資訊來統計。
這裡推薦黃學長的 「分塊」數列分塊入門1 – 9 by hzwer，做題位址在loj。
黃雪長的部落格有詳細的解法和**。
to be continue.
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