卡特蘭(catalan)數列典型特徵有一類如下：
1. 可以分為兩列
2. 每行從左向右依次遞增（減），每列從上向下依次遞增（減）
/*
2-10 標準二維表問題
問題為：設n是乙個正整數。2*n的標準二維表是由正整數1,2,…2n組成的2*n陣列，該陣列的每行從左到右遞增，每列從上到下遞增。
把數字從小到大進行排序，
用0表示對應的數字在第一排,用1表示對應的數字在第二排,那麼含有n個0,n個1的序列,就對應一種方案.
比如000111就對應著
第一排：1 2 3
第二排：4 5 6
010101就對應著
第一排：1 3 5
第二排：2 4 6
問題轉換為，這樣的滿足條件的01序列有多少個。
任意的1前面，統計在這個1之前的0和1的個數，要求0的個數大於1的個數。
顯然有c(2n, n)個含0，1各n個的序列，剩下的是計算不允許的序列數(它包含正確個數的0和1，但是違背其它條件)。
在任何不允許的序列中，定出使得1的個數超過0的個數的第乙個1的位置。
然後在導致幷包括這個1的部分序列中，以0代替所有的1並以1代表所有的0。
結果是乙個有(n+1)個0和(n-1)個1的序列。
反過來，對於(n+1)個0和(n-1)個1組成的每個序列，我們都能逆轉這個過程，而且找出導致它的前一種型別的不允許序列。
例如1101 0001 1000必然來自0010 1111 1000
這個對應說明，不允許的序列的個數是c(2n, n-1)，
因此an = c(2n, n) - c(2n, n-1)。
該問題就是：卡特蘭數列
卡特蘭數列的公式為：
h(n) = h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0) ;n>=2;h[0]=1,h[1]=1;
h(n) = c(2n,n)-c(2n,n-1)
h(n) = c(2n,n)/(n+1)
*/int bivtable(int n)
}return vec[n];
}int main()
//輸出 132
卡特蘭數列
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卡特蘭數列（Catalan）
卡特蘭數列是組合數學中乙個常出現在各種計數問題 現的數列，其前幾項為 1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,卡特蘭數首先是由尤拉在計算對凸 n 邊形的不同的對角三角形剖分的個數問題時得到的，即在乙個凸 n 邊形中，通過不相交於 n 邊形...
卡特蘭數列 Catalan
卡特蘭數列 catalan 簡述卡特蘭數又稱卡塔蘭數，它是組合數學中乙個常出現在各種計數問題 現的數列，其前幾項為 1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,公式1.遞迴公式1 2.遞迴公式2 3.組合公式1 4.組合公式2 5.增長趨勢 ...