霍夫梯度法找圓

opencv內部提供了乙個基於hough變換理論的找圓演算法，houghcircle與一般的擬合圓演算法比起來，各有優勢：優勢：houghcircle對雜訊點不怎麼敏感，並且可以在同乙個圖中找出多個圓；反觀擬合圓演算法，單純的擬合結果容易受雜訊點的影響，且不支援乙個輸入中找多個圓

opencv內的houghcircles對基礎的hough變換找圓做了一定的優化來提高速度，它不再是在引數空間畫出乙個完整的圓來進行投票，而只是計算輪廓點處的梯度向量，然後根據搜尋的半徑r在該梯度方向距離輪廓點距離r的兩邊各投一點，最後根據投票結果圖確定圓心位置，其示意圖如圖1

不過在這種思想優化下，也存在致命的缺陷，如圖2：

實際情況是該點算出的梯度方向其實總是有誤差的，有時因為影象原因或結構原因，偏差甚至超過30度；圖2中由於梯度方向不精確，7點基本沒有獲得投票，反而不如abc點。因此實際使用中houghcircle的效果並沒有想象中的理想，情況往往如下列所述：

（參與投票的輪廓點如圖3的右圖，噪點非常多，比想要查詢的輪廓本身還多，而且斷斷續續的，顯然這種情況擬合法不適用）

1、半徑範圍限定不好時，如圖3，可能找到的圓非常多且雜亂無章

2、在此情況下，如果只輸出乙個圓（opencv的houghcircle會預設按照投票結果的累加值排序

），最好的圓是這樣的，竟然差這麼多

3、假設我們找的東西的半徑我們是知道的，變化不大(+-8%)，現在限定下半徑

。。。找出的排的靠前的圓是這樣的；再看下預設最好的圓。。。

4、常規來說，使用該函式的時候，為避免找到太多的幾乎重合的圓，找圓的最小距離都設在乙個比較合理的值（比如大於半徑1/5）,這樣在找多個圓的時候，就不會找出太多重合的圓了；不過這裡我試下

不限制最小距離，如下

，預設排序下得分最高的幾個圓如左圖：

很多初次使用該函式的看到這，或許就就覺得houghcircles效果不咋地。。。本人剛開始使用時也感覺opencv提供的這個演算法太不穩定了，只能對某乙個圖調出相對好一點的效果，換乙個圖或者只改動其中某乙個引數，找出來的圓就不知道跑哪去了，而且變化太大了。。。

觀察細心的可能發現了，第4步中的左圖找出的眾多圓其實已經比前面找出的圓靠譜很多了，而且這麼多圓必定有乙個圓就是我想要找的圓，只是按照投票分數排序下，最好的圓偏差較大。

但究其演算法優化本身，輪廓梯度定位出來的圓心投票本來精度就低（如圖2），自然找出來的圓會有很多是錯誤的，但如果輪廓點足夠多，找出的正確的圓必定也是存在的，只是按照票數方法來評價可能排序會比較靠後，但畢竟也是出現了的；此處只需做個小小的優化，改下評價方法，優化下排序，結果就很接近了

找出來的圓中與實際輪廓重合度最高的圓一般就是我們要找的圓；因此我們可以通過houghcircles來找出一批差不多的圓（如步驟4），然後畫出這些圓，和實際輪廓比對一下，按實際重合畫素的總數排序，這時分數最高的圓就如上面的結果圖！houghcircles優化一下還是很給力的！

參考：