描述
給定乙個陣列a[1..n]，你需要選乙個盡可能長的非空連續子段，使得這個子段的和小於等於給定的乙個數 s.
輸入 第一行兩個整數 n，s
第二行 n 個整數，第 i 個整數表示 a[i]
對於 30% 的資料，有1 ≤ n ≤ 103
對於 100% 的資料，有1 ≤ n ≤ 2×105，-109 ≤ a[i] ≤ 109
輸出 輸出滿足題目條件的最長的連續子段的長度，如果不存在這樣的連續子段，輸出 -1。
樣例輸入思路：3 -1
4 -3 2
樣例輸出
2
連續的子段和可以利用字首和算出來，最暴力的接髮就是列舉每個子段的和看是否小於等於s，這樣的時間複雜度是o(
n2) o(n
2)
,肯定過不了，肯定有個優化，考慮o(
nlog
n)o (n
logn
)的解法，直覺上可以用二分可以將時間複雜度優化到o(
nlog
n)o (n
logn
), 由於二分的前提條件是序列要有序的，怎麼去構造這個有序的序列b呢？我們令b[
i]b [i
]表示前i個數中所有字首和加上s的最大值。即 b[
i]=m
ax(s
um[i
]+s,
b[i−
1]) b[i
]=ma
x(su
m[i]
+s,b
[i−1
])
這樣保證了b陣列是有序的。然後在b陣列中找第乙個大於sum[i]的值的下標。比如要求子段[i,j]和，那麼就是 su
m[j]
−sum
[i−1
]≤s sum
[j]−
sum[
i−1]
≤s
即 su
m[j]
+s≥s
um[i
] sum
[j]+
s≥su
m[i]
這不等式的左邊就是b陣列中存的數。
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 1e5+5;
long
long a[maxn*2];
long
long b[maxn*2];
long
long sum[maxn*2];
int main()
b[0] = s;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
b[i] = max(sum[i]+s,b[i-1]);
int res = -1;
for (int i = n; i >= 1; --i)
cout
<< res << endl;
return
0;}
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