描述
given an nxn 01 matrix, find the biggest plus (+) consisting of 1s in the matrix.
size 1 plus size 2 plus size 3 plus size 4 plus輸入1 1 1 1
111 1 1 1
1 11111 1 1
1 1111111 1
1 1 111111111
1 1
1 1
11
the first line contains an integer n. (1 <= n <= 500)
then follow an nxn 01 matrix.
輸出the size of the biggest plus in the matrix.
樣例輸入
500100
00100
11111
00110
10101
樣例輸出
2思路：
解決本題需要使用乙個經典的優化技巧：字首和。
對於矩陣中每乙個位置(i, j)，我們可以計算up[i][j]， down[i][j], left[i][j], right[i][j]，依次是從(i, j)開始，向上下左右四個方向最多能延伸出多少連續的1。
如果a[i][j]=0，則up[i][j]=down[i][j]=left[i][j]=right[i][j]=0利用類似字首和的技巧，否則有遞推式：
up[i][j] = up[i - 1][j] + 1
down[i][j] = down[i + 1][j] + 1
left[i][j] = left[i][j - 1] + 1
right[i][j] = right[i][j + 1] + 1
我們可以先從上到下，從左到右計算出up[i][j]和left[i][j]，再反向計算出down[i][j]和right[i][j]。時間複雜度是o(n^2)。
最後對於每個(i, j)，up[i][j], down[i][j], left[i][j], right[i][j]的最小值就是以(i, j)為中心的plus的size。所有(i, j)的最大值就是答案。
#include #include #include #include using namespace std;
const int maxn = 500+7;
int up[maxn][maxn];
int down[maxn][maxn];
int left[maxn][maxn];
int right[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn];
void solve(int n)
} }for (int i = n-1; i >= 1; --i)
} }int res = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
} cout << res-1 << endl;
}int main ()
} }solve(n);
return 0;
}
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