最近做到一些題，用到了prufer序列，挺有用的，在這裡學習一下。
prufer數列是無根樹的一種數列，通過乙個prufer序列可以唯一表示一棵頂點帶標號的無根樹，點數為n的樹轉化來的prufer數列長度為n-2，它有很多的性質
一種生成prufer序列的方法是迭代刪點，直到原圖僅剩兩個點。對於一棵頂點已經經過編號的樹t，頂點的編號為，在第i步時，移去所有葉子節點（度為1的頂點）中標號最小的頂點和相連的邊，並把與它相鄰的點的編號加入prufer序列中，重複以上步驟直到原圖僅剩2個頂點
可以發現，對於一棵帶標號的無根樹的prufer序列是唯一的
現在有乙個prufer序列，如何推回原本的無根樹呢？
考慮對於初始的點集1~n，根據生成的方式可以得知，第乙個刪掉的點在之後一定不會出現，而未出現的點都是一開始度數為1的，所以說，第乙個被刪除的點的編號是所有開始未出現的點中編號最小的，刪除乙個點後就可以轉化為子問題了，直到昨晚n-2次，此時對未被刪除的剩下兩個點連上一條邊，就把原樹構造出來了
容易發現，乙個prufer序列對應著唯一的乙個帶標號的無根樹
比如，現在有一棵n
nn個節點的樹，給定每個節點的度數，求樹可能形態數，答案為：(n−
2)!∏
i=1n
(di−
1)
!\frac^n(d_i-1)!}
∏i=1n
(di
−1)!
(n−2
)!然後如果有些節點如果不確定度數也可以做
例題：[hnoi2008][bzoj1005]明明的煩惱（咕咕咕咕咕）
待upd
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