prufer序列複習小結

2021-08-19 06:08:50 字數 861 閱讀 1445

快要省選了。。

抽點時間複習一下東西

以免漏了一些東西

為了在省選之前覺得自己什麼都會

每一次選擇乙個編號最小,並且度數為1的點

把它刪掉

然後讓他唯一連向的點加入prufer序列

如果只有兩個點就結束

這個的話,你可以理解為有乙個陣列a

表示每乙個數在prufer裡面出現的次數

然後每一次,你就選出prufer序列裡面的第乙個數x

然後在a陣列裡面,找乙個值為0的數y

然後連邊x——

>

yx——>y

x——>

y然後x和y在a的值就減一

也就是y以後就不會出現了

然後a陣列最後肯定還有兩個0,就把他們連起來

1.prufer序列裡面,每乙個點的出現次數等於他的度數-1

2.一棵n個節點的無根樹唯一地對應了乙個長度為n-2的數列

3.n個點的無向完全圖的生成樹的計數:n(n

−2)n^

n(n−2)

4.如果告訴你每乙個點的度數s[i

]s[i]

s[i]

,問你有多少種方案

那麼可以排列組合算出來(n−

2)!/

(w[1

]!∗w

[2]!

∗w[3

]!..

.)

(n-2)! / (w[1]!*w[2]!*w[3]!...)

(n−2)!

/(w[

1]!∗

w[2]

!∗w[

3]!.

..)5.如果是有根樹話,你只需要算出無根樹的個數,然後∗n*n

∗n就可以了

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