演算法思想：
分支限界法常以廣度優先或以最小耗費（最大效益）優先的方式搜尋問題的解空間樹。在分支限界法中，每乙個活結點只有一次機會成為擴充套件結點。活結點一旦成為擴充套件結點，就一次性產生其所有兒子結點。在這些兒子結點中，導致不可行解或導致非最優解的兒子結點被捨棄，其餘兒子結點被加入活結點表中。此後，從活結點表中取下一結點成為當前擴充套件結點，並重複上述結點擴充套件過程。這個過程一直持續到找到所需的解或活結點表為空時為止。
解題模型:
（1）佇列式(fifo): 分支限界法按照佇列先進先出（fifo）原則選取下乙個節點為擴充套件節點。
（2）優先佇列式分支限界: 按照優先佇列中規定的優先順序選取優先順序最高的節點成為當前擴充套件節點。
分支限界法與回溯法的差別：
(1）求解目標：回溯法的求解目標是找出解空間樹中滿足約束條件的所有解，而分支限界法的求解目標則是找出滿足約束條件的乙個解（優先佇列式求得的解就是最終最優解）,或是在滿足約束條件的解中找出在某種意義下的最優解。
（2）搜尋方式的不同：回溯法以深度優先的方式搜尋解空間樹，而分支限界法則以廣度優先或以最小耗費優先的方式搜尋解空間樹。
搜尋策略:
在當前節點（擴充套件節點）處，先生成其所有的兒子節點（分支），然後再從當前的活節點（當前節點的子節點）表中選擇下乙個擴充套件節點。為了有效地選擇下乙個擴充套件節點，加速搜尋的程序，在每乙個活節點處，計算乙個函式值（限界），並根據函式值，從當前活節點表中選擇乙個最有利的節點作為擴充套件節點，使搜尋朝著解空間上有最優解的分支推進，以便盡快地找出乙個最優解。分支限界法解決了大量離散最優化的問題。
(ps: 分支限界法一般用優先佇列解決。佇列式對某些問題無法求得最優解)
單源最短路徑題意可看鏈結 ：
**：
/**@回溯法-優先佇列解単源最短路徑
*/#include#include#include#define max 100
#define limitless 65535
using namespace std;
int cost[max]; //源點到頂點的距離
typedef struct
}cmp;
typedef struct graphgraph,*graph;
void creategraph(graph g)
for(int i = 1;i<=g->v;i++)
}cout<<"輸入兩連線點下標和權值:"}void printgraph(graph g)
else
}coutpriority_queue,cmp> p; //優先佇列
p.push(sour); //源點入佇列
int flag [max]; //頂點的出隊順序
int k = 0;
while(!p.empty())}}
for(int i = 2;i<=g->v;i++){
cout<<"源點到"<
分支限界法之單源最短路徑
問題描述 下面以乙個例子來說明單源最短路徑問題 在下圖所給的有向圖g中，每一邊都有乙個非負邊權。要求圖g的從源頂點s到所有其他頂點的最短路徑。演算法思想 解單源最短路徑問題的優先佇列式分支限界法用一極小堆來儲存活結點表。其優先順序是結點所對應的當前路長。1 從圖g的源頂點s和空優先佇列開始。2 結點...
單源最短路徑（分支限界）
優先順序 當前路徑長度 剪枝函式 由於圖g中各邊的權均非負，所以結點所對應的當前路長也是解空間樹中以該結點為根的子樹中所有結點對應的路長的乙個下界。擴充套件結點的過程中，一旦發現乙個結點的下界不小於當前找到的最短路長，則演算法剪去以該結點為根的子樹。資料的儲存 二維陣列type g n n 儲存鄰接...
分支限界法 單源最短路徑 dijkstra演算法
前面已經多次介紹過dijkstra演算法是貪心演算法，是動態規劃，實際上可以從分支限界的角度來理解 分支限界法，實際上就是回溯法，一般意義的回溯法是基於深度優先搜尋，也可以配合限界函式剪枝，通常分支限界法基於寬度優先搜尋，通過佇列或者優先順序佇列實現。剪枝的策略 不相鄰的邊剪掉，二是結點控制關係的路...