ZCMU 1540 第k大數二分思路

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有兩個序列a，b，它們的長度分別為n和m，那麼將兩個序列中的元素對應相乘後得到的n*m個元素從大到小排列後的第k個元素是什麼？

輸入的第一行為乙個正整數t (t<=10)，代表一共有t組測試資料。

每組測試資料的第一行有三個正整數n，m和k(1<=n, m<=100000,1<=k<=n*m)，分別代表a序列的長度，b序列的長度，以及所求元素的下標。第二行為n個正整數代表序列a。第三行為m個正整數代表序列b。序列中所有元素的大小滿足[1,100000]。

對於每組測試資料，輸出一行包含乙個整數代表第k大的元素是多少。

33 2 3

1 2 3

1 22 2 1

1 11 1

2 2 4

1 11 131

1要求找到第k大的數，也就是從大到小排的第k個數，轉化一下，就是找到最大的val使得大於等於val的個數大於等於k。這樣子基本是就是用二分了，直接二分答案，先排序，確定二分的邊界。【 a*b，a【n-1】*b【m-1】】。

然後就是找大於等於val的有多少個了，這裡有一種操作，對a陣列我們從後往前找，b陣列從前往後找。

a陣列：n-1 n-2 n-3 .... i+1 i i-1 ... 0

b陣列 0 1 2 3 .... j-1 j j+1 .... m-1

當a【i】*b【j】>=val （當位於a【i】時 j為第乙個使得a【i】*b【j】>=val的數，我們就break，因為j後面的數肯定都比val打）的時候那麼個數等於m-j （注意a【i】*b【j-1】下一輪 a【i-1】* b【j-1】肯定也是小於val的那麼我們只要從j這個位置開始查詢。

複雜度為 o（m+n）。

這裡有人會想，二分出來的答案會不會是不能用某個a和某個b得到。其實是不會的。

之前說了，找到最大的val使得大於等於val的個數大於等於k。那麼大於val+1這個值的數肯定是小於k的。那麼val這個值至少存在乙個才能使得大於等於k。

#includeusing namespace std;

typedef long long ll;

const int inf=1e9;

const int maxn=1e5+5;

int n,m;

ll a[maxn],b[maxn];

ll judge(ll val)

return ans;

}int main()

else r=mid-1;

}cout<

ZCMU 1540 第k大數 二分 思路