幾種常見排序演算法的總結（Java版上）

排序操作在計算機程式設計中分為外部排序和內部排序。我們一般所說的排序演算法指的就是內部排序，即資料記錄在計算機記憶體中進行排序。

上圖為內部排序的腦圖。下來九種排序演算法我們一一介紹。

1、氣泡排序

（1）基本思想：

假設 n 個數進行排序，則需要比較 n - 1 輪，第一輪比較 n - 1 次，之後每輪比較減少 1 次。

（2）**實現：

第乙個版本：

public static void bubblesort(int a) 
}	}}

第一版本存在這樣的問題：假設一陣列長度為 6 ，故需要比較 5 輪，但會發現在第 4 輪就已完成，第 5 輪比較就沒有意義了，所以還能繼續優化。設定乙個boolean 變數 flag ,判斷某輪比較中是否發生資料交換。若沒有發生則表示排序完成，就可以立即停止。

第二個版本：

public static void bubblesort(int a) 
}if(!flag) break;//如果為false則排序完成,跳出外層迴圈}}

（3）演算法分析：

最壞時間複雜度：o(n^2) 最好時間複雜度：o(n) 故平均複雜度為：o(n^2)穩定性：演算法是比較相鄰兩個元數，交換也發生在這兩個元數上，兩個相鄰元數值相等不會交換，排序前排序後相等的兩個元數的相對順序不會發生改變，故演算法具有穩定性。2、快速排序（1）基本思想：（利用了遞迴與分治策略的思想）

一輪快排具體操作是：i 和 j 開始分別置於陣列的最左端和最右端，設某個數為基準（一般取第 0 個數）。首先 j 先向左移動找到第乙個小於「基準」的數並和基準相互交換，然後 i 向右移動找到第乙個大於「基準」的數並和基準交換；重複這兩步直到 i == j 。

其實實際排序中沒有必要找到符合要求的數就和「基準」進行交換，因為只需要在i == j 的位置才是最後基準的位置，所以現在現將基準暫存在 a [0] 位上，j 和 i 各自移動，找到符合條件（比基準小 / 大）的數，直到一輪排序結束再將基準移動到正確位置。

（2）**實現：

public static void quicksort(int  a,int left,int right)
while(i < j && a [i] < pivotkey)// i 從左向右找第乙個大於基準的值
i++;
if(i < j)
}a [i] = pivotkey;// i== j 時將基準放置 i 處
quicksort(a,left,i - 1);//遞迴呼叫
quicksort(a,i + 1,right);
}

（3）演算法分析：

最壞時間複雜度：o(n^2) 最好時間複雜度：o(n logn) 故平均複雜度為：o(n logn)

穩定性：陣列基準元素為 5 ，和第四個元素 2 交換，兩個 2 的相對順序發生改變，故演算法不穩定。

3、簡單選擇排序

（1）基本思想：

如圖示例：陣列長度為 8，需要比較 7 輪，第一輪需要比較 7 次，之後每輪比較次數減 1。

（2）**實現：

public static void selectsort(int  a)  一次選擇的最小元素的值為 3 ，然後和第乙個 4 交換，兩個 4 的相對位置發生變化，故該演算法不穩定。4、堆排序堆的定義：n 個元素的序列  當且僅當滿足以下關係：大頂堆完全二叉樹：                                   小頂堆完全二叉樹：
ki <= k2i                                                 ki >= k2i
ki <= k2i+1                                            ki >= k2i+1（i = 1,2,3，……，n/2）
示例：
（1）基本思想：
（2）**實現：
// 堆排序
public static void heapsort(int a) 
// 2.調整堆結構+交換堆頂元素與末尾元素
for (int j = a.length - 1; j > 0; j--) 
}public static void adjustheap(int a, int i, int length) 
if (a[k] > temp)  else 
}a[i] = temp;// 將temp值放到最終的位置
}

（3）演算法分析：

初始化堆為 o(n) ，交換堆元素並重建堆為 o(n logn) ，其時間複雜度最壞/最好/平均都是 o(n logn)

空間複雜度為 o( 1 )

參考文章：

幾種常見排序演算法的總結（Java版上）

幾種常見的排序演算法總結

java中幾種常見的排序演算法

java實現常見的幾種排序演算法

幾種常見排序演算法的總結（Java版上）

幾種常見的排序演算法總結

java中幾種常見的排序演算法

java實現常見的幾種排序演算法

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