green博弈 樹鏈博弈

2021-08-20 10:51:13 字數 352 閱讀 1389

學了green博弈(v8稱之為樹鏈博弈)

由於貌似網上沒什麼太多的中文資料。。所以窩就寫乙個。。(流下了不會英語的淚水 qaq

給定一棵有根樹,a和b分別輪流刪邊,刪邊後不與根聯通的子樹也一併刪去。。

那麼如何判斷當前必勝或者必敗呢?

先考慮乙個簡單的模型,如果這棵樹是一條鏈,那麼他不就跟取石子一樣了麼?

那麼再考慮乙個複雜一點的,在根上再加一條鏈,那麼,這不就變成了取2堆石子的問題了麼?其 sg值正是這2條鏈的異或,因此,我們可以將這2條鏈等效成長度為其sg值的異或值的鏈。。

進而我們利用這個性質,將乙個個分支簡化成一條條鏈,這樣,一棵樹最終會被等效成一條鏈。。

這樣問題就解決了。。

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