給定乙個矩陣m，從左上角開始每次只能向右或者向下走，最後到達右下角的位置，路徑上所有的數字累加起來就是路徑和，返回所有路徑中最小的路徑和。
例子：給定m如下：
1 3 5 9
8 1 3 4
5 0 6 1
8 8 4 0
路徑1,3,1,0,6,1,0是所有路徑中路徑和最小的，所以返回12。
解法1 思路：
使用動態規劃，定義 dp[m][n] , m ,n 分別代表矩陣的行和列數 dp[i][j] 表示從左上角到矩陣（i，j）位置是的最短路徑和。則可知 到（i，j）位置有兩種情況：1）由（i-1，j）向下走，2）由（i，j-1）向右走，所以dp[i][j]=math.min（dp[i-1][j],dp[i][j-1]）+m[i][j];對於dp[0][j] 只能由 dp[0][j-1] 向右走，dp[i][0] 只能由 dp[i-1][0] 向下走。所以 dp[0][j]=dp[0][j-1]+m[0][j], dp[i][0]=dp[i-1][0]+m[i][0].
**：
public static int shortestroad(int arr)
for(int j=1;j0].length;j++)
for(int i=1;ilength;i++)
for(int j=1;j0].length;j++)
return dp[arr.length-1][arr[0].length-1];
}
思路：
解法1中使用dp陣列的空間大小為m*n，其實可以對dp陣列的空間壓縮至n，定義大小為n的dp陣列，對於第一行，dp[i]=dp[i-1]+m[0][i],在求第二行中的 dp[i] 時可以覆蓋第一行 dp[i] ,第二行dp[i]=math.min（dp[i],dp[i-1]）+m[i][j]。
**
public static int shortestroad1(int arr)
for(int i=1;ilength;i++)
}
return dp[arr[0].length-1];
}
筆試面試演算法經典 矩陣的最短路徑和（Java）
題目 給定乙個矩陣m，從左上角開始每次只能向右或者向下走，最後到達右下角的位置，路徑上所有的數字累加起來就是路徑和，返回所有路徑中最小的路徑和。例子 給定m如下 1 3 5 9 8 1 3 4 5 0 6 1 8 8 4 0 路徑1,3,1,0,6,1,0是所有路徑中路徑和最小的，所以返回12。解法...
面試演算法經典問題
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鄰接矩陣 最短路徑演算法
floyd演算法 思路 遍歷計算 i 點 經過 k 點 到 j 點 的最小路徑值 動態規劃思路 缺點 時間複雜度高，不能解決負邊情況 輸入樣例 4 81 2 2 1 3 6 1 4 4 2 3 3 3 1 7 3 4 1 4 1 5 4 3 12 輸出樣例 1 2 2 1 3 5 1 4 4 2 1...