KMP演算法之從懵逼到入門

寫本文的目的：

1.加深自己的理解，以便自己日後複習

2.給看到此文的人一點啟發

kmp演算法看懂了就覺得特別簡單，思路也好理解，但是看不懂之前，查各種資料看大佬的部落格，都很懵逼......

1. 演算法過程解釋

首先，字串"bbcabcdab abcdabcdabde"的第乙個字元與搜尋詞"abcdabd"的第乙個字元，進行比較。因為b與a不匹配，所以搜尋詞後移一位。

就這樣，直到字串有乙個字元，與搜尋詞的第乙個字元相同為止。

接著比較字串和搜尋詞的下乙個字元，還是相同。

直到字串有乙個字元，與搜尋詞對應的字元不相同為止。

這時，最自然的反應是，將搜尋詞整體後移一位，即從上圖b處再從頭逐個比較。這樣做雖然可行，但是效率很差，因為你要把搜尋的初始位置移到已經比較過的位置，重比一遍。

乙個基本事實是，當空格與d不匹配時，你其實知道前面六個字元是"abcdab"。kmp演算法的想法是，此時不只移動一位，移動數是已經比較的字元數 - 最後乙個匹配字元所對應的部分匹配值，這個部分匹配值實質上就是字串頭部和尾部重複部分的最大長度。因此就有了部分匹配值陣列：

已知空格與d不匹配時，前面六個字元"abcdab"是匹配的。查表可知，最後乙個匹配字元b對應的"部分匹配值"為2，因此向後移動的位數為已匹配的字元數減去對應的部分匹配值，即6-2=4。

因為空格與a不匹配，繼續後移一位。

逐位比較，直到發現c與d不匹配。於是，移動位數為 6 - 2，繼續將搜尋詞向後移動4位。

逐位比較，直到搜尋詞的最後一位，發現完全匹配，於是搜尋完成。如果需要找出全部的匹配，移動位數為7 - 0，再將搜尋詞向後移動7位，剩下的操作就重複了。

首先，要了解兩個概念：字首和字尾。

"字首"指除了最後乙個字元以外，乙個字串的全部頭部組合；

"字尾"指除了第乙個字元以外，乙個字串的全部尾部組合。

"部分匹配值"就是"字首"和"字尾"的最長的共有元素的長度。以"abcdabd"為例：

"a"的字首和字尾都為空集，共有元素的長度為0；

"ab"的字首為[a]，字尾為[b]，共有元素的長度為0；

"abc"的字首為[a, ab]，字尾為[bc, c]，共有元素的長度0；

"abcd"的字首為[a, ab, abc]，字尾為[bcd, cd, d]，共有元素的長度為0；

"abcda"的字首為[a, ab, abc, abcd]，字尾為[bcda, cda, da, a]，共有元素為"a"，長度為1；

"abcdab"的字首為[a, ab, abc, abcd, abcda]，字尾為[bcdab, cdab, dab, ab, b]，共有元素為"ab"，長度為2；

"abcdabd"的字首為[a, ab, abc, abcd, abcda, abcdab]，字尾為[bcdabd, cdabd, dabd, abd, bd, d]，共有元素的長度為0。

kmp演算法的核心思想（個人理解）：根據子串確定每次匹配失敗的時候主串開始比較位向前移動的位數，位數=已經比較的字元數 - 最後乙個匹配字元所對應的部分匹配值，這個就是kmp和暴力匹配演算法的根本區別

#include #include 
#include
void getnext(char a,int l,int
next)
else
}if(k!=0)//
k此時不在a[0]的位置上
else}}
}void kmp(char str,char
a)else
if(str[i]==a[j]&&j!=0
)        
else
if(str[i]!=a[j]&&j==0
)        
else
if(str[i]!=a[j]&&j!=0
)        
if(j==l)//
匹配成功的條件
}}int
main()

參考：

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