洛谷 P2661 資訊傳遞

有 nn

n 個同學（編號為 11

1 到 nn

n ）正在玩乙個資訊傳遞的遊戲。在遊戲裡每人都有乙個固定的資訊傳遞物件，其中，編號為 ii

i 的同學的資訊傳遞物件是編號為 tit_iti

​ 的同學。

遊戲開始時，每人都只知道自己的生日。之後每一輪中，所有人會同時將自己當前所知的生日資訊告訴各自的資訊傳遞物件（注意：可能有人可以從若干人那裡獲取資訊， 但是每人只會把資訊告訴乙個人，即自己的資訊傳遞物件）。當有人從別人口中得知自 己的生日時，遊戲結束。請問該遊戲一共可以進行幾輪？

輸入格式：

輸入共2行。 第1行包含1個正整數 nn

n ，表示 nn

n 個人。

第2行包含 nn

n 個用空格隔開的正整數 t1,t2,⋯⋯,tnt_1,t_2,\cdots\cdots,t_nt1

​,t2

​,⋯⋯

,tn​

，其中第 ii

i 個整數 tit_iti

​ 表示編號為 ii

i 的同學的資訊傳遞物件是編號為 tit_iti

​ 的同學， ti≤nt_i \leq nti

​≤n 且 ti≠it_i \neq iti

​≠i 。

輸出格式：

輸出共1行，包含1個整數，表示遊戲一共可以進行多少輪。

輸入樣例#1：

5

2 4 2 3 1

3

遊戲的流程如圖所示。當進行完第 3 輪遊戲後， 4 號玩家會聽到 2 號玩家告訴他自

己的生日，所以答案為 3。當然，第 3 輪遊戲後， 2 號玩家、 3 號玩家都能從自己的訊息

**得知自己的生日，同樣符合遊戲結束的條件。

對於 30%的資料， n ≤ 200；

對於 60%的資料， n ≤ 2500；

對於 100%的資料， n ≤ 200000。

顯而易見，按照題目中給的樣例解釋我們是很難看懂的。

這道題在洛谷中的標籤是並查集和圖論。

但是我沒有用到並查集而是拓撲排序+建圖遍歷。

為什麼我會想到拓撲排序呢？

題目中給出每個同學只能把資訊交給乙個其他的同學。

所以我們可以根據題意建立乙個有向圖。

然後找到最小環，即為遊戲可以進行的輪數。

所以我們可以先用拓撲排序刪去不在環中的點。

然後遍歷一遍圖找到最小環直接輸出就行了。

#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn=200000;
int t[maxn],n,ans=19260817,dg[maxn],tot=0;
bool flag=0,visit[maxn];
void topsort()
}void dfs(int x,int step)
visit[x]=1;
dfs(t[x],step+1);
}int main()
topsort();
for(int i=1;i<=n;i++)		}
cout<
return 0;
}

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洛谷P2661 資訊傳遞

1這使我意識到提高組有些題難就難在他的演算法標籤是隱晦的，讀完題，感覺除了暴力就沒有其他想法了 看了題解，才知道原來是求有向圖中最小的環，仔細想想還真是的 pragma gcc optimize 2 include using namespace std define pi acos 1.0 def...