個人學習筆記！
newton法要計算函式的導數，當導數不方便計算時，可以利用導數的定義，由相近點處函式值的差來近似，這就得到
弦截法公式：
求解時需要給出 x0，x1兩個初始值。
收斂性：超線性收斂，且收斂階
注意：一般非線性方程有多個根，而弦截法只能得到所給初始值附近的乙個根。在應用弦截法時應注意這點
例題：求函式
import numpy as np
def f(x):
return x**3-7.7*x*x+19.2*x-15.3
x0 = 1
x1 = 1.655889
f0 = f(x0)
f1 = f(x1)
while(np.abs(x1-x0)>1e-5):
x2 = x1 - f1*(x1-x0)/(f1-f0)
x0,x1 = x1,x2
f0,f1 = f1,f(x1)
print('root:'.format(x2))
輸出結果：1.7000，達到精度1e-5,迭代曲線如下：
非線性方程求根
假設本金為2000元，分2個月還，每個月還1100，月利率為x，則 2000 1 x c 1 x c 0,令f x 2000 1 x c 1 x c，當f x 0時，說明月利率太高了 當f x 0時說明月利率正確 當f x 0時，月利率過低。結果要求輸出三位小數。include include in...
非線性方程求根迭代法
一 寫在前面 實驗目的 1 熟悉非線性方程求根簡單迭代法，牛頓迭代及牛頓下山法 2 能程式設計實現簡單迭代法，牛頓迭代及牛頓下山法 3 認識選擇迭代格式的重要性 4 對迭代速度建立感性的認識 分析實驗結果體會初值對迭代的影響 實驗內容 本次實驗參考公式 二 實驗過程 參考 include inclu...
（matlab系列）非線性方程求根
非線性方程在5次以上的時候沒有求根公式 根據高等代數的阿貝爾群的概念得知 所以直接求解比較麻煩，需要借助解析幾何的工具，結合圖形採用特殊的方法求解 逼近法。主要有二分法 迭代法 包括牛頓迭代和割線法 逼近法的本質就是先給乙個估計值 近似值 作為方程解，然後對這個估計值一步一步地修正，使得它越來越像真...