問題描述
已知乙個正整數n，問從1~n中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。
輸入格式
輸入乙個正整數n。
輸出格式
輸出乙個整數，表示你找到的最小公倍數。
樣例輸入
9樣例輸出
504資料規模與約定
1 <= n <= 106。
思路：
首先，從題目的資料規模可以看出題目存在乙個特殊的情形，就是當n小於3的時候，這時候任選三個數就一定會出現重複數字，這時最大的最下公倍數就是n本身（個人理解是可以重複選取，否則也無法解釋n>=1這一界限）。
其次，我們就應該考慮n>=3的情況。在這之前我們要了解兩個定理：
1.任意兩個整數，若這兩個數互為質數，則他們的最大公倍數為兩數乘積
2.任意兩個連續的自然數互為質數
根據定理1，我們知道要找到最大的最小公倍，只需要找到三個最大的互為質數的數，而定理2又告訴我們這三個數為連續的三個自然數，即n,(n-1),(n-2)。而這時又會出現兩種不同的情況：為奇數和n為偶數。
1.當n為奇數時，三個數形成奇-偶-奇的情況。因為n和(n-2)都是奇數，所以肯定不存在公因數2。假設三個數其中乙個數存在公因數3，那麼另外的兩個數一定不存在公因數3，因為他們兩兩的差都小於3。也就是說，這三個數不僅最大，而且互為質數，也就是說最大的最小公倍數就是三個數的乘積，即n*(n-1)*(n-2)。
2.當n為偶數時，三個數形成偶-奇-偶的情況。這是n與(n-2)一定存在公因數2，這是計算出來的最小公倍數至少會在他們的乘積基礎上除以2。這時我們稍微縮小一下資料，即n,(n-1),(n-3)，這樣就又形成情況1，也就能用乘積的形式表示出最大的最小公倍數，即n*(n-1)*(n-3)。但這樣又出現了新的問題，n與(n-3)可能會出現公因數3，這時我們就要繼續縮小資料，而為了保證奇-偶-奇的結構，只能將唯一的偶數n減2，即(n-1),(n-2),(n-3)。這樣就依然可以通過乘積的形式表示出最大的最小公倍數，即(n-1)*(n-2)*(n-3)。
#include using namespace std;
int main()
else
else
else//當前n為偶數且是3的倍數}}
//輸出
printf("%lld", ans);
return 0;
}
藍橋杯 演算法訓練 最大最小公倍數
演算法訓練 最大最小公倍數 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 已知乙個正整數n，問從1 n中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。輸入格式 輸入乙個正整數n。輸出格式 輸出乙個整數，表示你找到的最小公倍數。樣例輸入 9 樣例輸出 504資料規模與約定 1 n 106。...
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