字尾陣列是處理字串的強有力的工具…..
在字串處理當中，字尾樹和字尾陣列都是非常有力的工具。其實字尾陣列是字尾樹的乙個非常精巧的替代品，它比字尾樹容易程式設計實現，能夠實現字尾樹的很多功能而時間複雜度也不太遜色，並且，它比字尾樹所占用的空間小很多。可以說，在資訊學競賽中字尾陣列比字尾樹要更為實用。−−
−−− −−
−我們定義su
ffix
(i) suf
fix(
i)為以i開始到結束的字尾. sa
[i] sa[
i]：排第i i
名的字尾的位置，排名是按照字典序來排的 ra
nk[i
]' role="presentation" style="position: relative;">ran
k[i]
rank
[i]:
suff
ix(i
) suf
fix(
i)排第幾
這時候我們就會發現sa
和rank[
] sa[
]和ra
nk互為逆運算,即sa
=ran
k−1 sa=
rank
−1cc
：基數排序的陣列 x[
],y[
] x
,y:第一二關鍵字的排名
我們怎樣構建字尾陣列呢？
我們就是對所有的su
ffix
(i) suf
fix(
i)進行排序,然後計算出sa
和rank[
] sa[
]和ra
nk要排序的話快排是o(
nlog
n)o (n
logn
)，我們可以用基數排序來o(
n)o (n
)的時間來進行排序
一般兩種方法d3
d
3和倍增
倍增相對來說比較好寫，所以我們這裡介紹倍增演算法
我們就是先選定當前
i i
的排名作為第一關鍵字，然後往後第2k
' role="presentation" style="position: relative;">2k2
k個字元的排名作為第二個關鍵字，直到2k
>
n 2
k>
n字尾陣列的奧秘就隱藏在下面這一張圖中
假如我們現在要構建aa
bab aab
ab的字尾陣列
下面是倍增求排名的過程
下面是sa和
rank
s a和
rank
陣列
字尾陣列的構建難理解的就是基數排序;
void build_sa()
}
ight
h ei
ght陣列 he
ight
h ei
ght陣列的求解可以做到o(
n)o (n
)這要基於he
ight
h ei
ght[
]的乙個性質 he
ight
[i]>=he
ight
[i−1
]−1 hei
ght[
i]>=he
ight
[i−1
]−1這裡的
i i
指的是排名
void built_height()
}
字尾陣列學習筆記
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