把（0,0）也視為乙個ki
。顯然要容斥原理。
列舉乙個s，去求至少有s步是不合法的方案數。
這個要dp三個東西。fi
,j表示走了i步，∑k
=j*10的方案數。
橫縱座標沒有關聯，可以分開dp。pi
,j表示走了i步，橫座標之和為j的方案數。qi
,j表示走了i步，縱座標之和為j的方案數。那麼a
ns=∑
i,j(
−1)i
∗(ri
)∗fi
,j∗p
r−i,
tx−j
∗10∗q
r−i,
ty−j
∗10
這個為什麼是對的呢。
考慮一種確切的走法，它有t步是不合法的。
在上面那個式子中，它會被計算∑t
i=0(
−1)i
∗(ti
)=[t
=0]
所以上面那個式子剛好只會計算沒有出現過不合法的方案數。
這個好像是先有結論再有證明，但是似乎也只能是這樣了。
#include
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
using
namespace
std;
const
int mo = 1e4 + 7;
int tx, ty, mx, my, r, k, k[55], ans, bz[81];
int f[1605][81], p[1605][801], q[1605][801], s[801], c[1601][1601];
int main()
fo(j, 0, ty) s[j] = 1;
fo(i, 1, r)
c[0][0] = 1;
fo(i, 1, r)
fo(i, 0, r) fo(j, 0, min(tx, ty) / 10)
ans += ((i % 2) ? -1 : 1) * f[i][j] % mo * p[r - i][tx - j * 10] % mo * q[r - i][ty - j * 10] % mo * c[r][i] % mo;
printf("%d", (ans % mo + mo) % mo);
}
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