平面直角座標系內有n個點，第i個點的座標為(i,hi)，順次連線這n個點。
現在給出一條直線y=h，求這條直線以下的由這條直線和其他線段圍成的圖形的面積。
茲瓷單點修改。
n<=10^5,hi<=1000
語文不好，放圖來講講道理。
左邊這張圖的答案是3.75,右圖為6.
考慮hi和hi+1所連的線段。 若h
i，那麼答案是(h
−hi)
22(h
i+1−
hi)
這是個二次多項式。那麼我們可以用樹狀陣列維護當h=x時的每一項的係數。 若h
i+1<=
h ，那麼答案是h−
hi+1
−hi2
。只有一次項和常數項，同樣可以做。
具體用樹狀陣列的實現，因為當h∈
[hi,
hi+1
] 的時候，它所形成的答案的多項式的係數都是一樣的，那麼就用樹狀陣列的「區間加法」就好了。
剩餘的同理。
#include#include
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define n 100005
#define h 1005
using namespace std;
typedef double db;
db t[3][h];
int n,m,x,y,h[n];
char ch[1];
void add(int z,int
x,db y)
db find(int z,int
x) void calc(int
x,int
y,int f)
add(1,y+1,f);add(2,y+1,-f*(
x+y)*1.0/2);
}int main() else }}
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