五子棋遊戲，是乙個15x15大小的棋盤，橫豎斜三個方向連成5個棋子，就勝利。
可以將整個棋盤資料，以及當前下棋的棋手（白方還是黑方），作為神經網路的輸入。
輸出則是，下一步下棋的位置。
這就確定了神經網路的輸入層以及輸出層。
隱藏層怎麼確定呢？
現如今很多神經網路的隱藏層數量以及神經元數量，都是人為憑感覺設定的。極為不科學。
容易出現過擬合或欠擬合現象。
而且，如果直接將輸入層確定為，整個棋盤的資料，以及當前棋手。看起來沒什麼問題，ai（也就是神經網路）已經知道了所有資料。但是ai怎麼能知道下一步該怎麼下呢？就像乙個對五子棋一無所知的人，你讓他跟你下棋，他都不知道規則，下一步給出的答案，很可能都不符合遊戲規則。例如他給出乙個座標，此座標已經有棋子了，是非法的。
當然，如果乙個新手，經過大量的觀察（訓練）之後，可以慢慢理解下棋的規則。
例如ai每次給出乙個非法的解，則告訴ai非法，多次訓練之後，ai漸漸能理解遊戲規則，從而減少給出非法解的機會。
但是這樣一來，需要大量的訓練。而規則是死的，這是僅僅需要記住的東西，而不需要訓練。例如人下棋，首先了解規則，則不會出現非法的下棋步驟。
如何告知ai（神經網路）下棋的規則？
在這裡，我們對第乙個隱藏層建模，這個隱藏層輸入是第一層的輸出，也就是棋盤資料。這個隱藏層的輸出，是棋盤上的可下的點。
注意，這個隱藏層的輸出，和第一層的輸出，本質上沒有任何區別。只是換了乙個表示形式。
因為整個棋盤資料=棋盤上可下的棋子的點
理解這一點非常重要，因為棋盤資料確定的情況下，可下的棋子的點已經確定了。
雖然如此，意義卻非常不一樣。
棋盤上可下棋子的座標點，是在理解遊戲規則的前提下才能得出的。
也就是，在這一步輸出，ai已經理解了遊戲規則。換句話說，我們已經告知ai遊戲規則了。
注意這一步不需要學習。沒有任何學習引數。我們就應程式變成，寫乙個函式，直接得出輸出。這個函式我們假設為f(x)。由整個棋盤資料，得出可以下棋的點，這個函式非常好寫。函式是確定的，輸入引數是棋盤資料，輸出則是可以下棋的座標點。
這樣可以極大的簡化ai學習任務。
我們輸出是可以下棋的點，是乙個二維向量[ [1,1],[3,6] … ]。由於這個向量是動態長度的，不適合構建神經網路。我們換一種表示方式 [1,0,0,0,1,1,1,0,…]。這個一維向量，長度為15x15，對應棋盤每個格仔是否可以下棋，1表示可以下棋，0表示不能下棋。由於棋盤的格仔數量是固定的，所以這個向量長度也是固定的.
第乙個隱藏層確定了。我們已經知道可以下棋的座標點了。接下來的任務是，得出最優解。
也就是我們要知道，哪個座標點是最優的。
注意的是，要得出棋盤可以下棋的點，五子棋比較特殊，它不需要當前下棋的棋手就可以得出。也就是不論當前是白方下，還是黑方下棋，可以下棋的座標點，都是一樣的。這不像中國象棋，必須要知道當前是哪一方下棋，才能得出可以下棋的點。
但是五子棋根據當前可以下棋的點，要得出最優解，這個棋手資訊就必不可少了。
所以當前的棋手資料，我們當作第三層的輸入。
在第三層這裡，輸入和輸出的關係不太容易確定。所以我們直接取乙個函式進行擬合。
最簡單的函式是線性回歸。但是，輸入和輸出之間，可以確定關係比較複雜，肯定不是線性關係。
要確定這個函式，首先需要了解，怎麼樣訓練這個函式的引數。
假設這個函式已經確定了，神經網路通過輸入，得出了乙個輸出。我們根據輸出，與目標輸出的誤差，來重新調整引數，使下一次誤差減少。按照函式梯度下降的方向，逐漸使函式擬合。
關鍵問題是，五子棋遊戲我們沒有樣例（例如棋譜），所以沒有目標輸出。
這種情況下，我們的五子棋屬於無監督學習。
無監督學習有幾種方法：
最簡單的是遺傳演算法：先生成一批隨機引數的ai（神經網路）。然後讓這一批ai對弈，勝者留下，負者淘汰。然後將勝者雜交，生成新的後代，這樣不斷迭代，以讓ai自動進化。
這個方案運算量比較大，而且一旦神經元數量比較多的時候，不容易擬合。
優化方案是，是給每一步下棋打分。綜合分數高的留下，分數低的淘汰。這樣可以大大增加迭代的效率。不必等到每一盤棋下完，才進行迭代。
當然，還可以動用棋譜。棋譜的方案是最優的，我們調整引數，擬合棋譜。但是並不是每一步棋都有對應的棋譜。這個只能當作優化ai的手段。如果這一步有對應的棋譜，用反向傳播演算法調整引數。
最後，我們希望ai在與玩家對弈的時候，自動進化。從失敗中學到教訓。每一次輸棋之後，我們調整引數，使最後一步棋子，更大的概率挑選其他走法。
下五子棋的bot 五子棋演算法
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